1、【典型例题】类型一、比例线段例题 1. （1）求证：如果 ，那么 . （2）已知线段 a、 b、 c、 d，满足 ，求证： .acbdacbd类型二、相似图形例题 2.（1） 如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？（2）下面的四个图案是空心的矩形，正方形，等边三角形，不等边三角形，其中每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）类型三、相似多边形例题 3.（1） 已知四边形 与四边形 相似，且.四边形 的周长为 26.求四边形的各边长.（2）等腰梯形 与等腰梯形 相似， 求出 的长及梯形各角的度数.例题 4. 某小区有一块矩形
2、草坪长 20米，宽 10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由.考点集训 图形的相似和比例线段（提高）一选择题1. 在比例尺为 11 000 000 的地图上，相距 3cm的两地，它们的实际距离为( )A3 km B30 km C300 km D3 000 km 2. 已知线段 满足 把它改写成比例式，其中错误的是（ ）a、 b、 c、 d=abcA. B. C. D.:cd:ad:acdb3. 已知ABC 的三边长分别为 6cm、7.5cm、9cm，DEF 的一边长为 4cm，当DEF 的另两边的长是下列哪一
3、组时，这两个三角形相似( )A2cm，3cm B4cm，5cm C5cm，6cm D6cm，7cmP64.ABC 与A 1B1C1相似且相似比为 ，A 1B1C1与A 2B2C2相似且相似比为，则ABC 与A 2B2C2的相似比为 ( ) A B C 或 D5.下列两个图形： 两个等腰三角形； 两个直角三角形； 两个正方形； 两个矩形； 两个菱形； 两个正五边形.其中一定相似的有（ ）A. 2组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组6.一个钢筋三角架三边长分别是 20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，只有长 30cm，50cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根
4、截下两段（允许有余料）做为其他两边，则不同的截法有（ ）A.一种 B.两种 C.三种 D.四种P7二. 填空题7. 小明有一张 的地图，他想绘制一幅较小的地图，若新地图宽为 30cm，则新地图长为_cm.8. ABC 的三条边长分别为 、2、 ，ABC的两边长分别为 1和 ，且ABC 与ABC相似，那么ABC的第三边长为_9 如图：梯形 ADFE相似于梯形 EFCB,若 AD=3，BC=4，则_.AEB10.已知若 若 : =_.-3=,_;4xy则 5-4=0,xy则11.如图：AB:BC=_,AB:CD=_,BC:DE=_,AC:CD=_,CD:DE=_.P812. 用一个放大镜看一个四边
5、形 ABCD，若四边形的边长被放大为原来的 10倍，下列结论放大后的B 是原来B 的 10倍；两个四边形的对应边相等；两个四边形的对应角相等，则正确的有 .三综合题13.如果 ，一次函数 经abcdkbcdabcykxm过点（-1,2） ，求此一次函数解析式.P914. 如图，在矩形 ABCD中，AB=2AD，线段 EF=10，在 EF上取一点 M，分别以 EM、MF 为一边作矩形 EMNH、MFGN，使矩形 MFGN与矩形 ABCD相似.令 MN=x，当 x为何值时，矩形 EMNH的面积 S有最大值？最大值是多少？15. 从一个矩形中剪去一个尽可能大的正方形，如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长与宽的比.
