1、文新教育集团个性化教案教学主题：相交线平行线综合复习提高篇教学重难点：熟练掌握几何语言,能解决较难的证明题教学过程：1.导入复习学过的所有证明根据的应用,尤其是同角的余角相等,等角的补角相等较难用,学生不容易想到.分类总结画图写明证明过程.2.呈现例 1如图，ADBC，点 O 在 AD 上，BO、CO 分别平分ABC、 DCB，若A Dm 则 BOC_ 【提示】由 ADBC，BO 平分ABC ，可知AOB CBO ABC21同理 DOCBCO DCB21 ADBC， AABC180，DDCB180， ADABCDCB360 ADm ， ABC DCB360m AOBDOC （ABCDCB） （
2、360m）180 m212121 BOC180（AOBDOC）180 （180 m） m例 2有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的 度图（1）【提示】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义将等宽纸带展平，便得文新教育集团个性化教案图（2） 由此图可知DAC30AB 是CAC 的平分线 75图（2）【点评】解类似具有操作性的实际问题时，不妨动手做一做，从中感受一下题目的意义，进而将实际问题转化成数学问题用数学知识解决实际问题这样做不仅能培养我们抽象思维和空间想象能力，而且能提高我们解决实际问题的能力例 3把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果那么”
3、的形式是：如果_ ，那么_ 解析:在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行例 4如图，在长方体中，与面 BCCB平行的面是面；与面 BCCB垂直的面是，与棱AA 平行的面有，与棱 AA 垂直的面有【答案】面 ADDA；面 ABBA，面 ABCD，面 ABCD，面 DCCD；面 DCCD，面 BCCB；面 ABCD，面 ABCD例 5如图，ABCD PN，ABC50，CPN 150求 BCP 的度数【提示】由 ABCD，ABC50可得BCD50由 PNCD，CPN 150，可得PCD30 BCPBCDPCD5030 20例 6如图，CAB100，ABF110，ACPD ，BFPE
4、，求DPE 的度数文新教育集团个性化教案【提示】由 ACPD，CAB100，可得APD80 同理可求BPE70 DPE180APDBPE18080 7030例 7如图，DBFGEC， ABD60，ACE36，AP 平分 BAC求 PAG 的度数【提示】由 DBFGEC，可得BAC BAGCAG DBA ACE6036 96 由 AP 平分BAC 得CAP BAC 9648 21由 FGEC 得GACACE36 PAG4836 12例 8如图，ABCD，1115，2140 ，求3 的度数【提示】过点 E 作 EGAB ABCD 由平行公理推论可得 EGCD由此可求得AEC 的度数由平角定义可求得
5、 3 的度数文新教育集团个性化教案例 9已知：如图ABCD，BC 求证：EF 【提示】证明 ACBD【答案】证明： AB CD（已知） ， BCDF （两直线平行，同位角相等） BC（已知） ， CDF C（等量代换） ACBD（内错角相等，两直线平行） EF （两直线平行，内错角相等） 例 10已知：如图，ACDE，DCEF，CD 平分BCD求证：EF 平分 BED【提示】由 ACDEDC EF 证13由 DCEF 证 24再由 CD 平分BCA，即可证得3 4【答案】证明： ACDE（已知） ， 1 5（两直线平行，内错角相等） 同理 5 3 1 3（等量代换） DCEF（已知） ， 2
6、4（两直线平行，同位角相等） CD 平分ACB， 1 2（角平分线定义） ， 3 4（等量代换） ， EF 平分BED（角平分线定义） 例 11已知：如图，ABCD，1B，2D求证：BEDE文新教育集团个性化教案【提示】过点 E 作 EFAB，证明 BED90【答案】证明：过点 E 作 EFAB BEFB（两直线平行，内错角相等） B1， BEF1（等量代换） 同理可证：DEF 2 1 BEFDEF 2 180 （平角定义） ，即 2BEF2DEF180， BEFDEF 90 （等式性质） 即 BED90 BEDE （垂直的定义） 例 12已知：如图，ABCD，请你观察E、B、D 之间有什么关
7、系，并证明你所得的结论【提示】结论：BE D过点 E 作 EFAB【答案】结论：BE D证明：过点 E 作 EFAB， FEBB（两直线平行，内错角相等） ABCD，EFAB， EFCD（平行公理推论） ， FEDD（两直线平行，内错角相等） FEDFEBBED BBED， BBEDD（等量代换） 本题还可添加如图所示的辅助线，请你证明BED文新教育集团个性化教案【点评】这是一道探索结论型的问题要通过对直观图形仔细观察，大胆猜想，设定结论，再进行推理，验证结论直观图形是观察思考的依据，准确的直观图形可引发正确的直觉思维所以作图不可忽视直觉思维是正确，还必须用相关的理论来验证这样得到的结论方可靠
8、3.练习与检测1.已知:如图 2-96,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C， 1=2,求证：DOAB.2.如图 2-97,已知：1=2=，3=4，5=6.求证: ADBC.3已知：如图 298， AOB 及其内部一条射线 PM，求作 MPN，使 得MPN=AOB(要求：用尺规作图)4已知：如图 299，AD BC，1=2，3=4DE 与 CF 平行吗?为什么?文新教育集团个性化教案5如图 2100，直线 l 与 m 相交于点 C，C= ，AP、BP 交于点 P，且PAC=， PBC=，求证：APB= +6如图 2101，若要能使 ABED，B、C、 D 应满足什么条件 ?4.小结整理
9、证明依据,对顶角相等,邻补角互补,角平分线定义,垂直定义,平行线的判定和性质,等角或同角的余角相等,同角或等角的补角相等,等量代换,等式的性质等的用法.5.作业1把命题“等角的余角相等”写成“如果 ，那么。 ”的形式为 。21130 CBA3 212用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图， ，则 （拉罐的上下102底面互相平行） 文新教育集团个性化教案3有一个与地面成 30角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的时，电线杆与地面垂直。14如图，按角的位置关系填空： 与 是 ； 与A1A是 ； 与 是 。323ba3212cba31ACBA BC5如图，若 ，则 。0136如图，已知
10、，若 ，则 ； 若 ，则 a/521032。7如图，为了把 平移得到 ，可以先将 向右平移 格，ABCBABC再向上平移 格。8已知直线 在同一平面，若 ， ，则 。ab、 c、 ba/cac9三条直线 、 、 相交于点 ，如图所示， 的对DEFOOD顶角是 ， 的对顶角是 ， 的邻补角OE是 。OFEDC BA三、解答题。1如图，已知 ， ， ,求 和 的度数。BCE/8056CADECEDCBA2如图，已知： ， ，求 的度数。21 50DB文新教育集团个性化教案HG21FEDCBA3如图，已知 ， ，求证： 。CAB/FE/ DCFBAEFEDCB A4如图， ， 平分 ， 与 相交于 , 。求证：AB/EBACEFEC。D/21FEDCBA
