昆明理工大学---线性代数-第2章-习题册答案(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题2.1（矩阵的初等运算（不含逆运算）一、计算下列矩阵的乘积(1) ； 解：(2) ； 解：(3) . 解： 二、设，求.解：三、设，求A，A2，A4，B.解：四、设，求(为正整数).解：首先观察 由此推测 用数学归纳法证明:当时，显然成立。假设时成立，则时，由数学归纳法原理知: 五、已知A,B,C均为n阶方阵，且A,B及A,C都可交换，证明A与BC可交换。证明： A,B可交换； A,C可交换 AB = BA； AC = CA 。 A(BC) = (AB)C = (BA)C = B(AC) = B(CA) = (BC)A，即A(BC) = (BC)A，A与BC可交换。六. 设A,B为n阶方阵，且，证明当且仅当.证明： 即 。习 题2.2（矩阵的逆运算及分块运算）一、判断下列矩阵是否可逆并求其逆矩阵 (1) A=，解： A可逆