1、优质文档优质文档向心加速度知识与技能1、理解速度变化量和向心加速度的概念。2、知道向心加速度和线速度，角速度的关系。3、能够用向心加速度公式求有关问题。过程与方法1 体会用速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程2 体验极限的思想情感态度价值观1、培养学生的思维能力和分析问题的能力，培养探究精神，感受成功的喜悦。重点难点重点：理解匀速圆周运动中产生加速度的原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。难点：向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。教学方法 讲授、探究、推理、归纳、教学过程设计引入新课1展示课件双人滑 ，引入圆周运动2复习提问：什么是匀速圆周运动， “匀速”的含义是是什么
2、？提出问题：匀速圆周运动也是一种变速运动，一定有加速度，那么它的加速度有什么特点？它的方向是怎样的，大小如何计算？设计探究方案一加速度的方向探究方案 1 加速度的方向和合力的方向相同（动力学观点）实例 1：地球绕太阳的运动近似为匀速圆周运动，地球受到什么力的作用？这个力可能沿着什么方向？结论：实例 2：光滑的水平桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉作匀速圆周运动。小球受几个力的作用？这几个力的合力沿着什么方向？结论：小结：做匀速圆周运动的物体的合力总是指向圆心，所以加速度的方向也总是指向圆心。优质文档优质文档探究方案 2 加速度的方向也和速度的变化量的方向相同（动力学观点）若找到做匀速
3、运动的物体的速度变化量的方向就可以分析出加速度的方向了速度的变化量1直线运动例 3：若物体的初速度 v1=5m/s，向东；末速度 v2=8m/s，也向东。则 v=v 2-v1= 方向是提出问题；若末速度 v2=3m/s，也向东。则 v= 方向是结论：初速度的末端指向末速度的末端一个矢量2、曲线运动（1）平抛运动例析 4 物体以 10m/s 的速做平抛运动，求物体在 3s 内的速度的变化量。结论：从初速度末端指向末速度末端的矢量（2）匀速圆周运动作圆周运动的物体：设质点沿着半径为 r 的原做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA，经过时间 t 后位于 B 点，速度为 vB。按照以下思路讨
4、论质点运动的加速度的方向。1）分别作出质点在 A、B 两点的速度矢量 VA、V B，如图甲。由于是匀速圆周运动，V A和 VB的长度是一样的。2）为了便于 VA、V B的比较，将 VB的起点移到 B，同时保持 VA的长度和方向不变，如图乙。3）以 VA的箭头端为起点，V B的箭尾端为终点做矢量 V，如图丙。V 就是质点从 A到 B 的速度变化量。4） 是质点从 A 到 B 的平均加速度。由于 与 V 的方向相同，我们就只讨论ttV 的方向，用它代表了质点加速度的方向。5）从丙图上看出，V 并不与圆的半径平行，但当 t 很小时，A、B 两点就非常接近了，V A和 VB也非常非常接近，如图丁。由于
5、 VA和 VB的长度相等，它们与 V 组成等腰三角形，当 t 很小很小时，V 也就于 VA（V B）垂直，即与半径平行，或者说 V 指向圆心了。2vAvB优质文档优质文档由甲，乙，丙，丁四幅图中 的变化趋势可以看出：当 AB 两点非常靠近的时候，v就非常靠近且相等。当 AB 两点非常非常接近时 趋向于垂直 。即平BAv和 vBAv和行与半径，或者说指向圆心。课件演示动画圆周运动的加速度的方向由上面一般性的讨论我们可以得出更一般性的结论即：做匀速圆周运动的物体，瞬时加速度总指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。结论：向心加速度的方向1方向 总是指向圆心2作用 只改变速度的方向而不改变速度的大小二加
6、速度的大小向心加速度的大小应该如何确定呢 ？探究方案 1 牛顿第二定律 F=ma探究方案 2 运动学公式 tva是质点从 A 到 B 的平均加速度，在 t 很小时， 可以是在 A 点或者 B 点的瞬tV tV时加速度（1） 利用 AOB 和 vAvBV 相似（2）t 很小时，s=r=v t 结论： ，rvan22n思考与讨论能不能根据 a r 2v2/r 讲 a 与 r 成正比？应该满足什么条件？优质文档优质文档讲 a 与 r 成反比？应该满足什么条件？拓展：自行车的大齿轮、小齿轮和后轮半径不一样，它们的边缘分别有三个点 A、B、C问 1：哪两点的向心加速度满足与半径成正比 2：哪两点的向心加
7、速度满足与半径成反比结论：课堂巩固例 1如图所示为 A、B 两个物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径 r 变化的图象，由图可知（ ）A、A 物体的线速度大小不变 B、A 物体的角速度不变C、B 物体的线速度大小不变 D、B 物体的角速度与半径成正比解后思例 2如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 在小轮上，离小轮中心距离为 r，c 和 d 分别位于小轮和大轮的边缘上。若在转动过程中皮带不打滑，则质点 a、b、c、d 的向心加速度之比是（ ）A、4：1：2：4 B、2：1：1：1C、4：2：1：4 D、2：2：1：4解后思课堂小结1 掌握怎样表示速度的变化量。2 匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的，叫向心加速度。3 向心加速度的计算公式为 ，rvan22n4只改变速度的大小不改变速度的方向作业书上本节 19 业习题 1、2、3、4a ArOBbc ar2rd 4rr
