1、反比例函数反比例函数的图像和性质3.(2017 河南第 13 题)已知点 ， 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系为 (1,)Am(2,)Bn2yxmn1.（2017 新疆建设兵团第 11 题）如图，它是反比例函数 y= 图象的一支，5mx根据图象可知常数 m 的取值范围是 2. （2017 湖南长沙第 18 题）如图，点 是函数 与 的图象在Mxy3k第一象限内的交点， ，则 的值为 4Ok3 （2017 四川省眉山市）已知反比例函数 2yx，当 x1 时， y 的取值范围为 4. (2017 江苏宿迁第 16 题)如图，矩形 的顶点 在坐标原点，顶点 、 分CAC别在 、 轴的正半轴
2、上，顶点 在反比例函数 （ 为常数，xy kyx， ）的图象上，将矩形 绕点 按逆时针方向旋转 得到矩形0k 90，若点 的对应点 恰好落在此反比例函数图象上，则 的值是 CA C5.（2017 四川自贡第 12 题）一次函数 y1=k1x+b 和反比例函数 y2= （k 1k20）x的图象如图所示，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（ ）A2x0 或 x1 B2x1 Cx2 或 x1 Dx2 或 0x16. （2017 江苏徐州第 7 题）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 0kxb与 0myx的图象相交于点 2,36,1AB，则不等式mkb的解集为 （ ）A 6x B 60x或 2 C
3、. 2 D 或7.（2017 浙江宁波第 17 题）已知 的三个顶点为 ， ， ，将 向右平ABC ()1,A-,3B-(),C-ABC移 个单位后， 某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上，则 的值为 .()0m yx=m8. (2017 山东菏泽第 13 题)直线 )0(kxy与双曲线 6交于 ),(1A和 ),(2yxB两点，则12193yx的值为 4.（2017 广西贵港第 18 题）如图，过 作 轴， 轴，点 都在2,1CAxBCyA,B直线 上，若双曲线 与 总有公共点，则 的取值范围是 6yx0kyxk9.（2017 江苏盐城第 16 题）如图，曲线 l 是由函数 y=6x在第
4、一象限内的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转 45得到的，过点 A（-4 2，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线 l 相交于点 M、N，则OMN 的面积为 10. (2017 山东日照第 16 题)如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线y= （x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 ，AOB=OBA=45，则 k 的值为 11 （2017 浙江省绍兴市）如图，Rt ABC 的两个锐角顶点 A， B 在函数 kyx（ x0）的图象上， AC x轴， AC=2，若点 A 的坐标为（2，2） ，则点 B 的坐标为 12.（2017 浙江湖州第 16 题）如图，在平
5、面直角坐标系 xy中，已知直线 ykx（ 0）分别交反比例函数 1yx和 9在第一象限的图象于点 A， ，过点 作 D轴于点 D，交 的图象于点 C，连结 若 C是等腰三角形，则 k的值是 【答案】 或371513. (2017 天津第 10 题)若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则),(1yA),(2B),3(yCxy3的大小关系是（ ）321,yA B C. D321132y123y312y14. （2017 山东临沂第 14 题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （kx）的图象与边长是 6 的正方形 的两边 ， 分别相交于 ， 两0xOACBMN点， 的面积为 10.若动点 在
6、轴上，则 的最小值是（ ）OMNVPxPNA B10 C D62262915. (2017 山东滨州第 12 题)在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C（点 C 在原点的右侧），并分别与直线 y x 和双曲线 y 1x相交于点 A、 B，且 AC BC4，则 OAB 的面积为（ ）A2 33 或 2 3 B 21 或 1C2 3 D 116 （2017 四川省达州市）已知函数1203xy的图象如图所示，点 P 是 y 轴负半轴上一动点，过点P 作 y 轴的垂线交图象于 A， B 两点，连接 OA、 OB下列结论：若点 M1（ x1， y1） ， M2（ x2， y2）在图象上，
7、且 x1 x20，则 y1 y2；当点 P 坐标为（0，3）时， AOB 是等腰三角形；无论点 P 在什么位置，始终有 S AOB=7.5， AP=4BP；当点 P 移动到使 AOB=90时，点 A 的坐标为（ 26， ） 其中正确的结论个数为（ ）A1 B2 C3 D417 （2017 山东省枣庄市）如图， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4） ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 kyx（ x0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ）A12 B27 C32 D3618. （2017 贵州遵义第 18 题）如图，点 E，F 在函数 y=2x的图象上，直线 EF
8、分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且 BE：BF=1：3，则EOF 的面积是 19. （2017 黑龙江齐齐哈尔第 18 题）如图，菱形 OABC的一边 在 x轴的负半轴上，O是坐标原点， 4tan3AOC，反比例函数 kyx的图像经过点 ，与 AB交于点 D，若 CO的面积为 20，则 k的值等于 20. （201 7 湖南株洲第 17 题）如图所示是一块含 30，60，90的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A 在函数 y1=1kx（x0）的图象上，顶点 B 在函数 y2= k（x0）的图象上，ABO=30，则 12k= 21. （2017 湖北
9、孝感第 16 题）如图，在平面直角坐标系中，,90OAB，反比例函数 0kyx的图象经过,两点，若点 的坐标为 ,1n ，则 的值为 22. （2017 内蒙古通辽第 17 题）如图，直线 3xy与 y,轴分别交于 BA,，与反比例函数 xky的图象在第二象限交于点 C.过点 A作 轴的垂线交该反比例函数图象于点 D.若 AC，则点 D的坐标为 .23. （2017 海南第 14 题）如图，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数kyx在第一象限内的图象与ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ）A1k4 B2k8 C2k16 D8k1624（2017 年
10、湖北省十堰市第 10 题）如图，直线 y= 3 x6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y=kx（x0）的图象上位于直线上方的一点，MCx 轴交 AB 于 C，MDMC 交 AB 于 D，AC.BD=4 3，则 k 的值为（ ）A3 B4 C5 D625 （2017 年贵州省毕节地区第 18 题）如图，已知一次函数 y=kx3（k0）的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y=12x（x0）交于 C 点，且AB=AC，则 k 的值为 K 的几何意义1.（2017 浙江衢州市第 8 题）如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 )0(4xy的图象上，AB x轴
11、于点 B，AB 的垂直平分线与 y轴交于点 C，与函数 )(的图象交于点 D。连结 AC，CB，BD，DA，则四边形 ACBD 的面积等于（ ）A. 2 B. 32 C. 4 D. 342.（2017 湖南怀化第 10 题）如图， ， 两点在反比例函数 的图象上，AB1kyx=， 两点在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 轴于点 ，CD2kyx=CyEBDF， ， ，则 的值是( )2A=1B3EF12-A.6 B.4 C.3 D.23.（2017 贵州黔东南州第 15 题）如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1=- 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值xk
12、为 4 （2017 山东省枣庄市）如图，反比例函数 2yx的图象经过矩形 OABC 的边 AB的中点 D，则矩形 OABC 的面积为 反比例综合10. (2017 河南第 20 题) 如图，一次函数 与反比例函数yxb的图象交于点 和 .(0kyx(,3)Am(,1)B（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）点 是线段 上一点，过点 作 轴于点 ，连接 ，若PABPDxOP的面积为 ，求 的取ODS1.（2017 贵州安顺第 22 题）已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和kx点 B（m，2） （1）求这两个函数的表达式；
13、（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围2 （2017 四川省广安市）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 myx的图象在第一象限交于点A（4，2） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OB=6（1）求函数 mx和 y=kx+b 的解析式（2）已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C，在第一象限内，求反比例函数 myx的图象上一点 P，使得9POCS3.（2017 甘肃兰州第 24 题）如图，在平面直角坐标系 中，直线 交 轴于点 ，交反比例函xOy3yx=-+yA数 的图象于点 ， 的图象过矩形 的顶点 ，矩形()0kyx=D()0kyx=ABC的面积
14、为 4，连接 .OABCO(1)求反比例函数 的表达式；kyx(2)求 的面积.AD4.（2017 浙江嘉兴第 20 题）如图，一次函数 （ ）与反1ykxb10比例函数 （ ）的图象交于点 ， 2kyx0(,2)A(,)Bm（1）求这两个函数的表达式；（2）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若x(,0)PnP存在，求 的值；若不存在，说明理由n5 （2017 四川省南充市）如图，直线 y=kx（ k 为常数， k0）与双曲线myx（ m 为常数， m0）的交点为 A、 B， AC x 轴于点 C， AOC=30，OA=2（1）求 m 的值；（2）点 P 在 y 轴上，如果 3ABPSk
15、，求 P 点的坐标6. （2017 江苏苏州第 25 题） （本题满分 8 分）如图，在 中， ， 轴，垂足CAxA为 反比例函数 （ ）的图像经过点 ，交 于点 已知 ， Akyx0D45C2（1）若 ，求 的值；4（2）连接 ，若 ，求 的长CDC7 （2017 四川省绵阳市）如图，设反比例函数的解析式为3kyx（ k0） （1）若该反比例函数与正比例函数 y=2x 的图象有一个交点的纵坐标为 2，求 k 的值；（2）若该反比例函数与过点 M（2，0）的直线 l： y=kx+b 的图象交于A， B 两点，如图所示，当 ABO 的面积为 163时，求直线 l 的解析式8 （2017 重庆市
16、B 卷）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b（ a0）的图象与反比例函数 kyx（ k0）的图象交于 A、 B 两点，与 x 轴交于点 C，过点 A 作 AH x 轴于点 H，点 O 是线段 CH 的中点， AC=45，cos ACH= 5，点 B 的坐标为（4， n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 BCH 的面积9 （2017 年江西省第 20 题）如图，直线 y=k1x（x0）与双曲线 y= （x0）相交于点 P（2，4） 已知点 A（4，0） ，B（0，3） ，连接 AB，将 RtAOB 沿 OP方向平移，使点 O 移动到点P，得到APB过点 A作 ACy
17、轴交双曲线于点 C（1）求 k1与 k2的值；（2）求直线 PC 的表达式；（3）直接写出线段 AB 扫过的面积10.（2017 四川泸州第 23 题）一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过点 A（2，-6），且与反比例函数 y=-的图象交于点 B（a，4）12x（1）求一次函数的解析式；（2）将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线 l：y 1=k1x+b1（k 10），l 与反比例函数 y2= 的图象相交，6x求使 y1y 2成立的 x 的取值范围11.（2017 浙江宁波第 22 题）如图，正比例函数 的图象与反比例函数13yx=-的图象交于 、 两点.点 在 轴负半轴上， ， 的面积2kyx=ABCxACO为 12.(1)求 的值；k
