1、1一、课前练习：1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。（1） （2） （3）1432yx 142yx 142yx2.求适合下列条件的椭圆标准方程：两个焦点的坐标分别为 ，椭圆上一)0,(4点 P 到两焦点距离的和等于 10。3.方程 表示焦点在 轴的椭圆时，实数 的取值范围是21|xymym_二、典例：例 1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是 ， ，并且经过点 ，求它2,0,53,2的标准方程变式练习 1：与椭圆 x2+4y2=16 有相同焦点,且过点( 的椭圆方程是 .)6,5例 2 如图，在圆 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线段 ， 为垂4PxPD足当点 在圆上运动时，线段 的中
2、点 的轨迹是什么？PDM2例 3 如图，设 ， 的坐标分别为 ， 直AB5,0,线 ， 相交于点 ，且它们的斜率之积为 ，M49求点 的轨迹方程变式练习 2：已知定圆 x2+y2-6x-55=0，动圆 M 和已知圆内切且过点 P(-3，0)，求圆心 M 的轨迹及其方程三、巩固练习：1.平面内有两定点 A、B 及动点 P，设命题甲是：“|PA|+|PB| 是定值” ，命题乙是：“点 P 的轨迹是以 AB 为焦点的椭圆” ，那么 （ B ）A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件2.椭圆 的一个焦点是 ，那么 等于（ A ）2
3、5xky(0,2)kA. B. C. D. 11553.椭圆 的焦距是 ，焦点坐标为 ；若 CD 为过左焦点962yx的弦，则 的周长为 奎 屯王 新 敞新 疆1FCD24.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为 （ D ）3A （0，+ ） B （0，2） C （1，+） D （0，1）5设定点 F1（0，3） 、 F2（0，3） ，动点 P 满足条件 ，则点)0(921aPFP 的轨迹是 （ A ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段6椭圆 和 具有 （ A 12byaxkbyax20）A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长、短轴7
4、.已知：ABC 的一边长 BC=6，周长为 16，求顶点 A 的轨迹方程答案：课前练习：1.（1） （0,1） ， （0，-1）焦距：2。 （2） ，焦距 ：3,0,23。（3） ，焦距： 。2. 3. 0,3232159xy(,3),1)m变式练习 1： 。变式练习2x18y2：巩固练习：1.B 2. A 3. 164);0,7(),(;721aFc4.D 5.A 6.A 7. 以BC边为 x轴，BC 线段的中垂线为 y轴建立直角坐标系，则 A点的轨迹是椭圆，4其方程为： 。若以BC边为y轴，BC 线段的中垂线为x轴建立直角坐标系，1625x则A点的轨迹是椭圆，其方程为： 奎 屯王 新 敞新 疆125y6x
