1、1高中数学函数练习题1、下列函数中，值域是（0，+）的函数是 A B C D15xyxy211)2(xyxy1)3(2、已知 （ 是常数） ，在 上有最大值 3，那么在 上的32()6fa, 2,最小值是 A B C. D 51973、已知函数 在区间0，m上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是2xyA、 1，+ ） B、0，2 C、 （-，2 D、1， 24、若函数 在区间 上的最大值是最小值的 3 倍，则 a=)10(log)(af 2,aA. B. C. D. 2415、函数 上的最大值与最小值之和为 a,则 a 的值为()l(),xaf在（A） （B） （C）2 （D）441
2、16、若 ，则 的最小值是_ 的最大值是_2yx2x3yx7、已知函数 的值域为 R，则实数 的取值范围是_)1lg(aa8、定义在 R 上的函数 满足 ，则f()2(,),(12fyfxyxRf= ， = 。(0)f(2)9、若 ，则 = ，函数 的值域为 。13xff ()fx10、对任意的 x,y 有 ，且 ，则 = ()()2(fyfxfxy0f(0)f， = 。(1)f11、函数 的值域为 。21()x12、二次函数 的值域为 。47,0,3yx13、已知函数 ，则 的最小值是 。(1)6g()gx14、函数 的值域是 。265yx15、函数 的值域是 。416、求下列函数的值域2（
3、1） （2） 1exy xy25.0（3） （4）3 31,(0)x(5) (6) 125xy 225yx(7) (8) 231x cosinx(9) 17、已知 ,求 的最大值和最小值.24y23x18、设函数 是定义在 上的减函数，并满足()f(0,)1(),.fxyfy（1）求 的值；（2）若存在实数 m，使得 ，求 m 的值；()2f（3）如果 ，求 x 的取值范围。()2fx19、若 是定义在 上的增函数，且 。(0,)()xffyy（1）求 的值；()f（2）解不等式： ；1)0fx（3）若 ，解不等式()f1(3)(2ffx20、二次函数 满足 ，且 。x(0)1f（1）求 的解
4、析式；()f（2）设函数 ，若 在 R 上恒成立，求实数 m 的取值范围。2gm()fxg3函数检测一1已知集合 ，且421,23,73AkBa*,aNxAyB使 中元素 和 中的元素 对应，则 的值分别为（ ）Byxx,kA B C D,4,52,2已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）f()13， yfx()21A B. 02， 4，C. D. 5， 7，3设函数 则实数 的取值范围是 。.)(.0(1,)( afxxf 若4函数 满足 则常数 等于（ ）)23,2)(cf ,)(xfcA B 3C D或 5或5函数 的值域是 。21()3fxx6已知 ，则函数 的值域是 .0,1yx
5、7若集合 ， ，则 是( )|,SR2|1,TyxRSTA B. TC. D.有限集8已知 ，则不等式 的解集是 。0,1)(xf (2)()5xfx9设函数 ，当 时， 的值有正有负，则实数 的范围 。2ya1ya10已知函数 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的值。()3(0)fxaxb,352b11 是关于 的一元二次方程 的两个实根，又 ，12, 210mx21yx求 的解析式及此函数的定义域。()yfm12已知 为常数，若 则求 的值。,ab22()43,()4,fxfaxbxba513当 时，求函数 的最小值。10x 64函数检测二1已知函数 为偶函数，)127()2()1() 2
6、2 mxxmf则 的值是（ ）A. B. C. D. 345 设 是定义在 上的一个函数，则函数 在 上一定是（ ）)(xfR)()(xfxFRA奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。3若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） 2()48fxk5,kA B ,040,6C D6,4下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是增函 fx()0x)(xf数；(2)若函数 与 轴没有交点，则 且 ；(3) 2()fxab28ba的递增区间为 ；(4) 和 表示相等函数。23yx1,1yx2(1)x其中正确命题的个数是( )A B C D01235已知定
7、义在 上的奇函数 ，当 时， ，R(fx0|)(2f那么 时， .x)6若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_.2()1afb()fx7设 为实数，函数 ，a1|)(2axf R8设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，()fx0,(3)0f则 的解集是（ ）A B |33x或 |xx或C D|或 |303或9若函数 在 上为增函数,则实数 的取值范围是 。()2fxab0x,ab10函数 的值域为_。4(3,6)5函数的奇偶性和周期性一、选择题1下列函数中，不具有奇偶性的函数是( )A y ex e x B ylg1 x1 xC ycos2 x D ysin xcos x答案 D2(2011
8、山东临沂)设 f(x)是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是( )A f(x)f( x)是奇函数 B f(x)|f( x)|是奇函数C f(x) f( x)是偶函数 D f(x) f( x)是偶函数答案 D3已知 f(x)为奇函数，当 x0， f(x) x(1 x)，那么 x0， f( x)( x)(1 x)又 f( x) f(x)， f(x) x(1 x)4若 f(x) ax2 bx c(a0)是偶函数，则 g(x) ax3 bx2 cx 是( )A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数答案 A解析 由 f(x)是偶函数知 b0， g(x) ax3 cx 是奇函数5(2010山东卷
9、)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数当 x0 时， f(x)2 x2 x b(b为常数)，则 f(1)( )A3 B1C1 D3答案 D解析 令 x0，则 x0，所以 f( x)2 x2 x b，又因为 f(x)在 R 上是奇函数，所以 f( x) f(x)且 f(0)0，即 b1， f(x)2 x2 x1，所以 f(1)2213，故选 D.6(2011北京海淀区)定义在 R 上的函数 f(x)为奇函数，且 f(x5) f(x)，若 f(2)1， f(3) a，则( )A a3C a1答案 C解析 f(x5) f(x)， f(3) f(25) f(2)，又 f(x)为奇函数， f(2) f(
10、2)，又 f(2)1， a0( )A x|x4 B x|x4C x|x6 D x|x2答案 B解析 当 x0， f( x)( x)38 x38，又 f(x)是偶函数， f(x) f( x) x38， f(x)Error!. f(x2)Error!，Error!或 Error!，解得 x4 或 xk2 t2.即对一切 tR 有：3 t22 t k0，从而判别式 412 k1，因底数 21，故：3 t22 t k0上式对一切 tR 均成立，从而判别式 412 kf(x1)，即 f(x)在7，3上是单调递增的5(08全国卷)设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数，且 f(1)0，则不等式0 的解集为
11、_f x f xx答案 (1,0)(0,1)解析 由 f(x)为奇函数，则不等式化为 xf(x)0法一：(图象法)由 ，可得1 x0 或 0x1 时， xf(x)0.法二：(特值法)取 f(x) x ，则 x210 且 x0，解得1 x1，且 x0.1x6定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x1) f(x)，且 f(x)Error!，则 f(3)_.解析 f(x1) f(x)，则 f(x) f(x1) f(x2) f(x2)，则 f(x)的周期为 2， f(3) f(1)1.7(2011深圳)设 f(x) ，又记 f1(x) f(x)， fk1 (x) f(fk(x)，1 x1 xk1,2
12、，则 f2011(x)( )A B x1xC. D.x 1x 1 1 x1 x答案 C解析 由题得 f2(x) f( ) ， f3(x) f( ) ， f4(x) f( )1 x1 x 1x 1x x 1x 1 x 1x 1 x， f5(x) f1(x)，其周期为 4，所以 f2011(x) f3(x) .1 x1 x x 1x 11设函数 f(x)在(，)上满足 f(2 x) f(2 x)， f(7 x) f(7 x)，且在闭区间0,7上，只有 f(1) f(3)0.(1)证明函数 f(x)为周期函数；(2)试求方程 f(x)0 在闭区间2005,2005上的根的个数，并证明你的结论解析 (
13、1)由Error!9Error!f(4 x) f(14 x)f(x) f(x10) f(x)为周期函数， T10.(2) f(3) f(1)0, f(11) f(13) f(7) f(9)0故 f(x)在0,10和10,0上均有两个解，从而可知函数 y f(x)在0,2005上有 402 个解，在2005,0上有 400 个解，所以函数 y f(x)在2005,2005上有 802 个解基础训练 A 组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ；3)5(1xy52xy ， ；1)1( ， ；f)(2)(g ， ；34x3Fx ， 。215f 5)(fA、 B、 C D、2函
14、数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）()yf1A B C 或 D 或023已知集合 ，且41,23,73ka*,aNxAyB使 中元素 和 中的元素 对应，则 的值分别为（ ）yxAx,kA B C D2,4,52,4已知 ，若 ，则 的值是（ ）2(1)()xf()3fxA B 或 C ， 或 D13125为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象适当平移，()yfx(12)yfx这个平移是（ ）A沿 轴向右平移 个单位 B沿 轴向右平移 个单位x1C沿 轴向左平移 个单位 D沿 轴向左平移 个单位x12106设 则 的值为（ ）)10(),6,2)(xfxf 5(fA B C D103二、
15、填空题1设函数 则实数 的取值范围是 。.)(.0(1,2)( afxxf 若2函数 的定义域 。42xy3若二次函数 的图象与 x 轴交于 ，且函数的最大值为 ，abxc(2,0)(4,AB9则这个二次函数的表达式是 。4函数 的定义域是_。0(1)xy5函数 的最小值是_。)(2f三、解答题1求函数 的定义域。31()xf2求函数 的值域。2y3 是关于 的一元二次方程 的两个实根，又 ，1,xx2(1)0xmx21yx求 的解析式及此函数的定义域。()yfm4已知函数 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的值。2()3(0)fxaxba1,352ab第一章（中） 函数及其表示综合训练 B 组一、选择题1设函数 ，则 的表达式是（ ）()23,()(fxgxf()gxA B 1C D 72函数 满足 则常数 等于（ ）)2(,32)(xcxf ,)(xfc
