椭圆型方程的有限元法(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上两点边值问题有限元法（必做）从Galerkin原理出发用线性元解两点边值问题：精确解：。1.1变分形式从Galerkin原理出发推导出两点边值问题的变分形式，将积分区间等分为N份，则步长，记为。写出有限元方程及系数矩阵元素。基于虚功原理，求变分形式。对于，取在个剖分结点，。取值为。其中，。取，推得。相应的双线性变分形式，则有限元方程，。；这里。第一行只有两个非零元素：，。第行也只有两个非零元素：和，方程的右端；方程的系数矩阵为：1.2利用MATLAB求解问题的过程依次取用MATLAB求解并图形比较数值解与精确解，用表格列出不同剖分时的误差。:误差比较：N48163264128256Err0.0.0.0.0.0.0.1.3 方法总结及分