泛函分析题目集(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上泛函分析复习题一选择题：1. 设 是希尔伯特空间H上的一组规范正交系，则下列论断未必正确的是 ( )A. 线性无关；B. 对任何的， 都有；C. 任意两组数，都有 ；D. ，。2. 下列关于空间（且）的论述不正确的是（ ）A. 空间是一个赋范线性空间；B. 空间是完备的；C. 空间是距离空间；D. 空间是希尔伯特空间。3. 下列关于空间的论述不正确的是（ ）A. 空间是一个赋范线性空间；B. 空间不一定完备的；C. 空间是内积空间；D. 空间是可分的。4. 设为一个实赋范线性空间，为他上面的范数，则下面不正确的是（ ）A. 对任何，都有，B. 对任何，都有 ，C. 对任何，都有，D. 对任何，都有。5. 设为一个距离空间，下面不正确的是（ ）A. 和空集都是开集；B. 任意多个开集的并还是开集；C. 任意多个开集的交也是开集；D. 有限多个开集的交也是开集。6. 设为一个距离空间，下面不正确的是（ ）A.