微分方程常用的两种数值解法：欧拉方法与龙格—库塔法(共34页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上四川师范大学本科毕业论文微分方程常用的两种数值解法：欧拉方法与龙格库塔法学生姓名XXX院系名称数学与软件科学学院专业名称信息与计算科学班 级2006级 4 班学 号XX指导教师Xxx四川师范大学教务处二一年五月微分方程常用的两种数值解法：欧拉方法与龙格库塔法学生姓名：xxx 指导教师：xx【内容摘要】微分方程是最有生命力的数学分支，在自然科学的许多领域中，都会遇到常微分方程的求解问题。当前计算机的发展为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具，利用计算机解微分方程主要使用数值方法，欧拉方法和龙格库塔方法是求解微分方程最典型常用的数值方法。本文详细研究了这两类数值计算方法的构造过程，分析了它们的优缺点，以及它们的收敛性，相容性，及稳定性。讨论了步长的变化对数值方法的影响和系数不同的同阶龙格库塔方法的差别。通过编制C程序在计算机上实现这两类方法及对一些典型算例的结果分析比较，能