我的微分算子法总结(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上微分算子法小结1、 n阶微分方程 1、二阶微分方程： +p(x)+q(x)y=f(x) 2、n阶微分方程： y(n)+a1y(n-1)+a2y(n-2)+a3y(n-3)+ . +any=f(x)2、 微分算子法 1、定义符号：，D表示求导，如Dx3=3x2，Dny表示y对x 求导n次；表示积分，如x=2 , x表示 对x 积分n次，不要常数。 2、计算 将n阶微分方程改写成下式： Dny+a1Dn-1y+a2Dn-2y+a3Dn-3y+ . +an-1Dy+any=f(x) 即 （Dn+a1Dn-1+a2Dn-2+a3Dn-3+ . +an-1D+an）y=f(x) 记F(D)=Dn+a1Dn-1+a2Dn-2+a3Dn-3+ . +an-1D+an 规定特解：y*= 3、的性质 (1)性质一：ekx =ekx