数列极限的几种求解方法(共25页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 数列极限的几种求解方法 张宇 （渤海大学数学系 辽宁 锦州 中国）摘要 在高等数学中极限是一个重要的基本概念。高等数学中其他的一些重要概念，如微分、积分、级数等都是用极限来定义的。本文主要研究了求极限问题的若干种方法。在纷繁众多的求极限方法中,同学们往往在求解极限时不知如何下手。文章内容包括对求解简单极限问题的各种常用方法的总结：利用迫敛性；利用单调有界定理；利用柯西准则证明数列极限；这些方法对解决一般数列极限问题都很适用。还包括在此基础上探索出来的解决各种复杂极限问题的特殊方法，例如：利用数列的构造和性质求数列的极限；利用定积分定义求数列极限以及利用压缩映射原理等特殊方法求数列极限，这些特殊方法对解决复杂极限有很重要的意义，而且还比较方便。在实际求解过程中，要灵活运用以上各种方法。 关键词：数列，极限，概念，定理。 Solution of the limit Abst