精选优质文档-倾情为你奉上第十章 定积分的应用1 平面图形的面积公式1：连续曲线y=f(x)(0)，以及直线x=a, x=b(ab)和x轴所围曲边梯形面积为：A=dx=dx.若f(x)在a,b变号，则所围图形的面积为：A=dx=dx.公式2：上下两条连续曲线y=f2(x)与y=f1(x)以及两条直线x=a与x=b(ab)所围的平面图形面积为：A=dx.例1：求由抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围图形的面积A.解法一：A等同于由抛物线y=x2与直线y=2x+3所围图形的面积.解方程组：，得, .A=dx=32-(-1)2+33-(-1)-=.解法二：如图，图形被x=1分为左右两部分，A左=dx=3dx=.A右=dx=-+=.A= A左+ A右=+=.公式3：设曲线C为参数方程x=x(t), y=y(t), t,，在,上y(t)连续，x(t)连续且可微且x(t)0(类似地可讨论y(t)连续可微且y(t)0的情形). 记a=x(), b=x(), (ab)，
