数学分析9.4定积分的性质(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第九章 定积分4 定积分的性质一、定积分的基本性质性质1：若f在a,b上可积，k为常数，则kf在a,b上也可积，且dx=kdx.证：当k=0时结论成立. 当k0时，f在a,b上可积，记J=dx，任给0，存在0，当T时，|-J|；又|-kJ|=|k|-J|0，存在0，当T时，有|-J1|，|-J2|.又|-(J1+J2) |=|(-J1)+(-J2)|-J1|+|-J2)|+=；|-(J1-J2) |=|(-J1)+( J2-)|-J1|+|-J2)|+=.fg在a,b上也可积，且dx=dxdx.注：综合性质1与性质2得：dx=dxdx.性质3：若f,g都在