数学名师叶中豪整理高中数学竞赛平面几何讲义(完整版)(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中平面几何叶中豪学习要点几何问题的转化圆幂与根轴Ptolemy定理及应用几何变换及相似理论位似及其应用完全四边形与Miquel点垂足三角形与等角共轭反演与配极，调和四边形射影几何复数法及重心坐标方法例题和习题1四边形ABCD中，AB=BC，DEAB，CDBC，EFBC，且。求证：2EF=DE+DC。（.gsp）2已知相交两圆O和O交于A、B两点，且O恰在圆O上，P为圆O的AOB弧段上任意一点。APB的平分线交圆O于Q点。求证：PQ2=PAPB。（-1. gsp）3设三角形ABC的Fermat点为R，连结AR，BR，CR，三角形ABR，BCR，ACR的九点圆心分别为D，E，F，则三角形DEF为正三角形。（.gsp）4在ABC中，已知A的内角平分线和外角平分线分别交外接圆于D、E，点A关于D、E的对称点分别为F、G，ADG和AEF的外接圆交于A和另一点P。求证：AP/BC。（.gsp）5圆