数学建模-自来水管的连接问题(共36页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 数学1101覃丽萍 信计1101 郭晓洁 数学1101 吕洋 自来水管道连接规划模型摘要在实际生活中，研究在绕开障碍物的前提下选取最优路径具有重要的现实意义。本文将着重分析讨论自来水管道连接规划问题，使自来水管道将各个供水点用最短路径连接，以达到节约成本，实现资源有效利用的目的。对于问题一，用三角形向量法确定是否为有效点。即在给定射线起点的情况下利用克莱默法则测出向量前的比例系数以判断射线与有界三角形是否相交，若相交，则该用户点在障碍区内为无效用户，否则，用户点不在障碍区内为有效用户。最终，得出第4,23,36,99号用户点在障碍区域内。同时并用记录矩阵SIGN记录各个用户点的有效情况。对于问题二，求出障碍区边界点与两用户的交点坐标并运用向量法判断线段是否有效，将无效线段的距离赋值为无穷大，利用带权临接矩阵，使用Kruskal算法解