相似三角形中的辅助线-经典难题复习巩固(教师用.doc

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精选优质文档-倾情为你奉上 DSE 金牌数学专题系列 经典专题系列第 4讲 相似三角形中的辅助线在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:考点一 作平行线【例1】 如图,的AB边和AC边上各取一点D和E,且使ADAE,DE延长线与BC延长线相交于F,求证:证明:过点C作CG/FD交AB于G 小结:本题关键在于ADAE这个条件怎样使用。由这道题还可以增加一种证明线段相等的方法:相似、成比例。【例2】如图,ABC中,ABAC,在AB、AC上分别截取BD=CE,DE,BC的延长线相交于点F,证明:ABDF=ACEF。 分析:证明等积式问题常常化为比例式,再通过相似三角形对应边成比例来证明。不相似,因而要通过两组三角形相似,运用中间比代换得到,为构造

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