相似三角形中的辅助线-经典难题复习巩固(教师用.doc

精选优质文档-倾情为你奉上 DSE 金牌数学专题系列 经典专题系列第 4讲 相似三角形中的辅助线在添加辅助线时，所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或得出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种：考点一 作平行线【例1】 如图，的AB边和AC边上各取一点D和E，且使ADAE，DE延长线与BC延长线相交于F，求证：证明：过点C作CG/FD交AB于G 小结：本题关键在于ADAE这个条件怎样使用。由这道题还可以增加一种证明线段相等的方法：相似、成比例。【例2】如图，ABC中，ABAC，在AB、AC上分别截取BD=CE，DE，BC的延长线相交于点F，证明：ABDF=ACEF。 分析：证明等积式问题常常化为比例式，再通过相似三角形对应边成比例来证明。不相似，因而要通过两组三角形相似，运用中间比代换得到，为构造