精选优质文档-倾情为你奉上第2章系统的数学模型 (习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程, 图中xi表示输入位移, xo表示输出位移, 假设输出端无负载效应。题图2.3解：图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得c1xi-xo-c2xo=mxo整理得md2xodt2+c1+c2dxodt=c1dxidt将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得ms2+c1+c2sXo(s)=c1sXi(s)于是传递函数为Xo(s)Xi(s)=c1ms+c1+c2图(b)：其上半部弹簧与阻尼
