构造三角形中位线的方法(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上构造三角形中位线的方法方法1 连接两点构造三角形的中位线1. 已知：如图，ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外作两个正ABM和CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF证明:连接、，和是等边三角形，即，在与中，、分别是、的中点，.方法2利用角平分线+垂直构造三角形的中位线2.已知点M为ABC的边BC的中点，AB=12，AC=18，BDAD于D，连DM（1）如图1，若AD为BAC的平分线，求MD的长；（2）如图，若AD为BAC的外角平分线，求MD的长解：（1）如图，延长BD交AC于E，AD为BAC的平分线，BDAD，BD=DE，AB=AE=12，CE=AC-AE=18-12=6，又M为ABC的边BC的中点，DM是BCE的中位线，MD=1/2CE=3（2）延长BD交CA的延长线于E，AD为BAC的平分