柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析哈尔滨工业大学市政学院摘要：运用热力学第一定律，建立温度场，利用微分方程在不同坐标系的不同形式进行分析问题关键词：柱坐标 球坐标 导热微分方程1. 柱坐标系下导热微分方程假定所研究的物体是各向同性的连续介质，其导热率，比热容c和密度均为已知，并假设物体内具有内热源。用单位体积单位时间内所发出的热量 qv(w/m *3)表示内热源的强度。基于上述各项假定，再从进行导热过程的物体中分割出一个微元体，如图。根据热力学第一定律，对微元体进行热平衡分析，那么在d时间内导入和导出微元体的净热量，加上内热源的发热量，应等于微元体热力学能的增加，即导入与导出微元体的净热量（）微元体内热源的发热量（）微元体中热力学能 的增加（） 下面分别计算式中、 三项： 在 d时间内，沿 r 轴方向： 在 d时间内，沿 轴方向：