1、1高一数学练习题一、选择题1、如果直线 与直线 平行，则系数20axy320xya A B C D36232、点 到直线 的距离为,815xyA B C D2723、点 关于点 的对称点为 ，则4,m,3n6,9 A ， B ，103m10nC ， D ，554、直线 经过一定点，则该点的坐标是2xy A B C D,1,11,21,25、若 ， 则下面四个结论：()(6,4)()(2,)C ； ； ； . 其中正确的序号依次为（ /BDA/DAB）A. B. C. D. 6、若 ，则直线 必经过一个定点是（ ）0abc0axbycA. B. C. D. (1,)(1,)(1,)(1,)7、经
2、过直线 与 的交点，且垂直于直线 的直线的方程是24xy520xy（ ）A. B. C. D. 80280xy28xy88、已知点 且 ，则 a 的值为（ ）(,1)(,3ABa|AA. 1 B. 5 C. 1 或5 D. 1 或 59、点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，线段 AB 的中点 M 的坐标是 ，则 的长为（ (3,4)|AB）A. 10 B. 5 C. 8 D. 610、两平行直线 间的距离是（ ）12302450xy与A. B. C. D. 231211、直线 关于点（1，-1）对称的直线方程是（ ）6yxA、 B、 02073yxC、 D、3yx 82212、已知 A
3、(7,1)，B(1,4) ，直线 y ax 与线段 AB 交于点 C，且 A2 B，则 a 等于12（ ）A2 B1 C. D.45 5313、已知点 A(3，4) ，B(6,3)到直线 l：axy10 的距离相等，则实数 a 的值等于（ ）A. B C 或 D. 或79 13 79 13 79 1314、若直线 l1：y kxk2 与 l2：y 2x4 的交点在第一象限，则实数 k 的取值范围是( )Ak Bk223 23 23二、填空题：15、倾斜角是 ，在 轴上的截距是 3 的直线方程是 .15y16、过两点（5，7）和（1，3）的直线一般式方程为 ；若点（ ，12）在此直a线上，则 1
4、0 a17、已知点 P（2，4）与 Q（0，8）关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 18、过点 ),(，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 。三、解答题：19、求适合下列条件的直线方程：（1）经过点 P（3，2） ，且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点 A（-1，-3） ，倾斜角等于直线 y=3x 的倾斜角的 2 倍.20、直线 l 经过点 P（3，2）且与 x，y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点，OAB 的面积为12，求直线 l 的方程.21、已知点 (1,),(1,0)BC，求 AC的面积22、已知 ，点 为直线 上的动点求 的最小值，(,0),)MN、 P210xy2P
5、MN及取最小值时点 的坐标1.B 2.C 3.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11.D12 解析：设点 C(x，y)，由于 A2 CB，所以(x 7，y1)2(1 x, 4 y)，所以有Error!Error!，又点 C 在直线 y ax 上，所以有 3 a，a2.12 32答案：A313 解析：由题意知 ，|6a 3 1|a2 1 | 3a 4 1|a2 1解得 a 或 a .13 79答案：C14.解析：由Error!得Error!，由Error!得Error! k2. 答案：C2315.y=-x+3 16.x-y+2=0 17.x-6y+11=0 18 10320或
6、xyxy19.解 （1）方法一 设直线 l 在 x,y 轴上的截距均为 a,若 a=0，即 l 过点（0，0）和（3，2） ，l 的方程为 y= x，即 2x-3y=0.若 a0，则设 l 的方程为 ，1bal 过点（3，2） ， ，23a=5，l 的方程为 x+y-5=0,综上可知，直线 l 的方程为 2x-3y=0 或 x+y-5=0.方法二 由题意知，所求直线的斜率 k 存在且 k0,设直线方程为 y-2=k(x-3),令 y=0，得 x=3- ,令 x=0,得 y=2-3k,2由已知 3- =2-3k，解得 k=-1 或 k= ,32直线 l 的方程为：y-2=-（x-3）或 y-2=
7、 (x-3),32即 x+y-5=0 或 2x-3y=0.（2）由已知：设直线 y=3x 的倾斜角为 ，则所求直线的倾斜角为 2 . tan =3,tan2 = =- .tan143又直线经过点 A（-1，-3） ，因此所求直线方程为 y+3=- (x+1),即 3x+4y+15=0.20.解 方法一 设直线 l 的方程为 （a0,b0）,1yA(a,0),B(0,b),4 解得.123,4ba.4,6ba所求的直线方程为 =1,6yx即 2x+3y-12=0.方法二 设直线 l 的方程为 y-2=k(x-3),令 y=0,得直线 l 在 x 轴上的截距 a=3- ,2令 x=0,得直线 l 在 y 轴上的截距 b=2-3k. (2-3k)=24.解得 k=- .233所求直线方程为 y-2=- (x-3).2即 2x+3y-12=0.21.解：设 AB边上的高为 h，则 12ABCSh22(31)(),边上的高为 就是点 到 的距离边所在的直线方程为 31yx，即 40xy点 (1,)C到 的距离25h因此， 152ABCS22.最小值 12/5, 点 的坐标(2/5 ,-1/5)P
