概率chapter6习题完整解答(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第6章习题答案6.1 设为实函数，试证（1）为t的奇函数时，它的希尔伯特变换为t的偶函数（2）为t的偶函数时，它的希尔伯特变换为t的奇函数证明（1）：= （2）=6.3 设 是具有频谱的已知实函数，假定时，=0，且满足，求（1）和 的傅立叶变换以及两个傅氏变换的关系（2） 和 的傅立叶变换以及两个傅氏变换的关系（3） 和 的傅立叶变换关系解：（1）且 （2） 且6.4 对于窄带平稳随机过程。若已知的自相关函数为，求证：。证： ，故有 又因为任一实平稳随机过程与其希尔伯特变换满足： ，。 故， 由，可得，代入上式得： ； 同理可证 =