正交多项式最小二乘法拟合(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上MATLAB 程序设计实践课程考核 一、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。（参考书籍精通科学计算，王正林等著，电子工业出版社，年）“正交多项式最小二乘法拟合”正交多项式最小二乘法拟合原理正交多项式做最小二乘法拟合：不要求拟合函数y=f(x)经过所有点（xi,yi)，而只要求在给定点xi上残差i=f(xi)-yi按照某种标准达到最小，通常采用欧式范数|2作为衡量标准。这就是最小二乘法拟合。（1）根据作为给定节点x0，x1，xm及权函数(x)0,造出带权函数正交的多项式Pn（x）。注意nm,用递推公式表示Pk（x），即这里的Pk(x)是首项系数为1的k次多项式，根据Pk(x)的正交性，得（2）根据公式(1)和(2)逐步求Pk（x）的同时，相应计算系数并逐步把 Pk（x）累加到S（x）中去，最后就可得到所求的拟合函数曲线流程图开始读取点集x,y和n数据size(x)=size(y)