武汉大学至学期期末测验考试线性代数B试题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上武汉大学2007至2008第二学期期末考试线性代数B试题武汉大学数学与统计学院20072008第二学期线性代数B（A卷，工54）学院专业学号姓名矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。注：所有答题均须有详细过程，内容必须写在答题纸上，凡写在其它地方一律无效.一、（10分）计算下列行列式；1.;2.若都是四维列向量，且四阶行列式求四阶行列式.二、（10分）若有不全为零的数使成立，则线性相关，也线性相关.试讨论该结论是否正确？三、（12分）设3阶方阵，试求：1、的特征值和特征向量；2、（为正整数）及其特征值和特征向量.四、（15分）当为何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多解？在有解时，求出方程组的解.五、（15分）设二次型其中二次型的矩阵的特征值之和为1，特征值之积为1、的值；2、用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换与正交矩阵