1、趣味数学 100 题1. 苏步青爷爷做过的题目甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 100 里。甲每小时走 6 里，乙每小时走 4 里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 10 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？2. 分面包一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共 100 人，一餐刚好吃完 100 只面包。这 100 人中，大众和幼儿各有多少？3. 怎样节省时间烤面包片的时候，第一面要团 2 分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤 1 分钟就够 了，也就
2、是说，烤一片面包需要 3 分钟。小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？4. 聪明的园丁公园中心有九棵小树（位置如图） 。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？5. 奇妙的侦察员这是抗日战争时期的故事有一次，我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。敌人防守很严密，拔掉了路旁的里程碑，火车过桥时不许开窗，也不许张望 。侦察英雄老陈化了妆，乘上火车。当车子过桥时，侦察员随着铁轨的“轰隆”声，半闭着眼睛养
3、起神来。奇怪的是，他下车后就知道了铁路桥的长度。这是怎么回事？6. 渡河从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，家规最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。起先，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的好办法。7. 环城电车无轨电车规定 1-5 站收费 4 分钱，6-10 站收费 7 分钱。11 路电车行驶的是环城圆形路线，全程共有 10 个站。售票员要准备几种价格
4、的车票？8. 雨迹速度计一天， 刮着南风，突然下雨了。甲、乙两辆汽车同时从西 向东，开进车棚。这时，孩子们发现两辆车侧面玻璃上的雨迹不一样，甲车玻璃上的雨迹较直，乙车的较斜。你想想，在雨中哪一辆车开得快？9. 波迹速度计在一条平静的大河里，两船向前航行，船头劈开水波，在船后留下一个楔形的“波迹” 。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片，你看看哪只船开得快些些，为什么？10. 谁先到达对岸？1、 乙两船在同一渡口摆渡。两船都开足马力，从 A 点对准 B 点驶去。但由于水流的冲击，甲船在 C 点靠岸，乙船在 D 点靠岸。哪艘船先到对岸，为什么？3 2 1 10 94 5 6 7 8B C DA11.
5、算术游戏如果你有自述游戏子 10 枚：1，2 ，3，4，5 ，+，-，x，= 各一枚，你能搭成一个等于 22 的算式吗？（可以加括弧）你还可用 1，5，5，5， 通过若干加减乘除运算得 24.或用 3，3，7，7，通过运算也得 24.试试看吧。12. 默记数字的好方法如果你要打电话，而又不知道对方的电话号码，可以拨 114 或 115 查询。服务员默记了不少电话号码。有的按谐音记忆，有的按区域记忆，甚至年龄，年份，门牌，工号，乐谱等等，都被用来帮助记忆号码。有一些电话号码是用数学方法记住的，我们抄了几个，请你观察一下，怎样用数学方法记住它们。454647 跃进电机厂242628 长江旅馆454
6、590 建江中学771542 河南南路幼儿园531357 陕西北路粮店242526 闸北区第一制面工场13. 电话在放学的路上，三个孩子为“上海有多少只电话”发生了争论。下面是他们的对话。张华：“大概有六万只吧。 ”王强：“我想有好几十万只。 ”李庆：“听说超过一百万只了。 ”他们谁也说服不了谁，就一直去问市内电话局的伯伯。电话局的伯伯向他们介绍了一段历史。他说：“解放初期，上海的电话号码是一位数字组成的。为了适应城市建设的发展，1956 年开始改用六位号码。 ”三个孩子听到这里，相互使了个眼色，道过谢就走了。他们已经知道谁说的话是对的了。你知道吗？14. 电视机小良家买了一架 12 吋电视机
7、。他觉得，屏幕长度好象没有 12 吋。拿尺一量，果然只有 23 厘米左右，相当于 7 市寸。小良到商店请教营业员叔叔。叔叔说：“小朋友，你不该量屏幕的长度而应该量对角线。 ”小良回家又量开了，嘿，对角线也不对啊，只有 31 厘米，还不到一尺呢！他拿了尺又要出门，正好与下班回家的爸爸撞了个满怀。爸爸问清了事由，看了看他手里的尺，笑着作了解答。爸爸讲了些什么，你知道吗？15. 拼音积木桌上有四块六面体积木，上面都写着 A、B、C、D、E 和 F 六个拼音字母。每个六面体上，字母的排列是完全一样的。请你说出 A 对面是什么字母？B 和 C 对面又分别是什么字母？有什么根据？16.速度惊人近年来，电子
8、计算机技术发展很快，计算机的运算速度日益提高。目前先进的电子计算机，每秒钟能进行 1 亿 5 千万次运算。有一次，我问一群孩子：“1 亿是多少，你有没有一个概念？比如说，一秒钟数一本书，数一亿本书要多少时间？”孩子们想了一想，叽叽喳喳地讲开了。小珍说：“从早上数到晚上。 ”小玲说：“要数有三天三夜。 ”小琪说：“今年数到明年。 ”小珊说：“要数三年多。 ”小玮说：“一辈子也数不完。 ”亲爱的小朋友，你想想，谁的回答正确。17.漏掉的生日一个小学生说，他从出生到现在只过了两个生日，其余的生日都漏掉了。同学们都哈哈大笑，他很正经地说：“真的，是这样！”你知道是什么原因吧？他是哪年哪月哪日出生的？1
9、8.小有理的故事（一）“小有理”常自以为聪明，提出一些似乎很“充分”的理由，有一次，他参观菜场卖蟹，大螃蟹每斤 1 元。来了一个顾客说：“我只要吃蟹脚，是否。 。 。 。 。 。 。 ”营业员说：“那不行啊，蟹掰掉脚要死的，蟹身卖给谁呢？”这里，又来了一个顾客，他说：“我正好只要吃蟹身。”嘿，这事真巧，小有理就对营业员说：“那这么办吧，您把那堆蟹的脚都掰下，四角一斤，卖给这位伯伯，蟹身留下，六角一斤，卖给那位叔叔。这样加起来，仍是卖一元一斤，不是很好吗？”哪知叔叔、伯伯和营业员都哈哈大笑，说他的办法不对，那么错在哪里呢？19.小有理的故事（二）“小有理”对小朋友说：“学雷锋这支歌，你们会唱吗？
10、有一次，我唱这首歌用了 2 分钟。我们班的三个同学一起温暖这支歌，要用多少时间呢？我算了一算：2x3=6 分钟。 ”小朋友，小有理错在哪里了？20.汤姆的钢笔外宾汤姆把钢笔遗忘在宾馆，上轮船回国了。当宾馆服务员发现钢笔追到码头时，轮船已在十分钟前离岸。服务员就乘快艇去追赶。如果快艇的速度是轮船速度的三倍，服务员将在什么时候可以追上？如果快艇的速度是轮船的两倍呢？如果快艇的速度和轮船一样呢？21.比赛清晨，树林里的动物们都活跃起来了。白兔兄弟商量进行跳跃比赛，看谁跳得快，AEC BAC EFC DEA跑得远。兔弟弟建议，应让它先跳 10 次，兔哥哥才可开始起步。兔哥哥同意了。假如在同样的时间内，
11、兔弟弟跳 4 次，兔哥哥跳 3 次，而兔哥哥跳 5 次的距离相当于兔弟弟跳 7 次那样远。低廉，兔哥哥能赶上兔弟弟吗？如果可能，它要在跳多少次以后才能走上兔弟弟呢？22.采蘑菇清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九点钟的时候，他们准备往回走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有 72 只。但甲采摘蘑菇有一半不能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全部丢了；乙的篮子底坏了，漏下两只，被丙拾起来放在篮子里。这里，他们三人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次，大家的数目都相
12、等。你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇？走出森林后，又有多少蘑菇？23.奇妙的循环数有一个奇妙的六位数，左边第一位是 1.把该数乘以 3，只要把左边第一位的“1”字移到最右边，而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数字是多少？这个奇妙的数乘以 2，4，5，6，7，答案也很有趣，当你知道它的来历以后，还可以救出其他几个类似的奇妙数字。24.馋嘴的猴子小猴子采来一些桃子。它吃掉了一半，觉得不过瘾，又吃了一只。第二天，它也是这样，先吃了剩下的一半，再多吃一只。第三天，又吃掉剩下的一半，再多吃一只。第四天，小猴子打开柜子的时候，楞住了。柜子里只剩下一只桃子了！请问：那天小猴子空间采
13、来多少只桃子，怎么会那么快就吃完了呢？25.铅笔、刀片、和橡皮小郑过生日。妈妈买一枝铅笔和一把刀片，花了一角一分钱；爸爸买一把刀片和一块橡皮，花了一角三分钱；爷爷买一枝铅笔和一块橡皮，花了一角二分钱。他们一起把东西送给小郑，要他先算一算，铅笔、刀片和橡皮各要多少钱？26. 气垫船与快艇比赛在平静的湖水中，一艘小快艇的最高速度是 20 米/ 秒，一艘气垫船也以 20 米/秒的速度和它并排前进。气垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度，到那条流速为 4 米/ 秒的河中去比赛。先顺流而下 1000 米，再逆流回到起点，看谁先完成？”小快艇想：比就比吧，我逆流时虽然要慢一些，但是顺流时要加快的啊。于是
14、它们就开始比赛。比赛的结果怎样，请你算一算（调头时间不计）而如果河的流速是 10 米/ 秒或 20 米/秒，结果又怎样？27. 高明的蜂王有一箱蜜蜂，每天辛勤地采蜜。但是如果它们归巢时蜂拥而来，就会拥挤碰伤。聪明的蜂王想了个办法，把蜜蜂分成三群，第一群 50 分钟归巢一次；第二群60 分钟归巢一次；第三群 70 分钟归巢一次。这样就避免了全体一起归巢的情况发生。你能说明这是为什么吗？28. 电车相遇叔叔给小冬出了一道题目：“电车从某条线路和起点行驶至终点需要 40 分钟，回来也需要同样长的时间。如果每隔 10 分钟，从这条线路两端同时发出一辆车的话，那么，每一辆车共要遇到几辆对面驶来的电车呢？
15、”小冬听了忍不住要笑，叔叔出的题目太容易了。 “全程 40 分钟，间隔 10 分钟，4010=4，迎面遇到 4 辆车” 。他正要回答，又一想，不对。应该是 5 辆，因为一辆车离站时，正好有一辆对面开来的车进站；而它到终点站时又正好有一辆车发回，所以应该遇到 5 辆车。他就这样作了回答。频频表扬了小冬，因为他已考虑到离站时和到站时各要遇到一辆车的情况。但是叔叔又指出，他应该对问题进一步思考、分析，才能正确解答这道题目。29. 小纸条变五角星不用圆规和直尺，只用一张小纸条来帮助，你能画出一个标准的五角星吗？30. 圆里面的三角形剪一张圆纸片，在里面折出一个正三角形，使它的三个顶点都在圆上。你会吗？
16、（这样的三角形称为圆内接正三角形）31. 布置跑道要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地。200 米赛跑的终点在直道，因为绕过一个半圆圈，外跑道的起点要挪前一点。黄老师说：“每道跑道宽 1.22 米，那么外圈跑道的起点分别要比相信的内圈跑道挪前多少米呢？”小林听了说：“那你还没有告诉我们半圆跑道的半径是多少啊？”黄老师说：“半径是用不着告诉你的。 ”小林和同学们讨论了好久，终于弄懂了。你知道为什么吗？32. 地球的“腰带”黄老师见同学们都懂了跑道的事情，就问了下面一个问题：赤道是地球的“腰带” ，它近似等于 4 万公里，可算是一个庞大的数字了。如果假设这根“腰带”长出 10 米，那么它离开地球
17、表面有多少高？比如，一只小蚂蚁能从下面钻过去吗？33. 没有毫米刻度的尺给你一把只有厘米刻度而没有毫米刻度的尺，要你在一张 5 厘米宽的纸上面画 5 根线，把纸分成同等宽的六条，你应该怎样画？34. 拼三角形用橡皮泥把三根火柴粘接起来，可以组成一个正三角形。再给你三根火柴和一小块橡皮泥，你能搭出四个正三角形来吗？35. 眯起眼睛想一想一个正方体每边长 3 寸，表面涂着黑漆。如果把它锯成每边长 1 寸的小正方体，可分成多少块？其中：四面有黑漆的小正方体；三面有黑漆的小正方体；二面有黑漆 的小正方体；一面有黑漆的小正方体；每一面都不涂黑漆的小正方体各有几块？你有没有立体的概念，眯起眼睛想一想吧！3
18、6. 从上海到哪里有一次，一群孩子在争论一个有趣的问题：“有一场每边长 1 米的立方体木头，被割成许多每边长 1 毫米的小立方体。这些小立方体一个挨一个地边起来，可以排多少长？比如说，能不能绕你的学校一圈？多数孩子说能绕学校一圈，也有的表示怀疑，绕这么大一圈，得要多少小木块啊！后来，他们决定先算一算，计算的结果使大伙目瞪口呆！你知道这些小木块将从上海一直排列到哪里？37. 小电视塔有多高几个小朋友在科技活动的时候，讨论了这样的一个题目：上海电视塔高 206 米，重约 400 吨。如果在设计的时候，用同样材料做一个重量 0.4 公斤（即塔重的 1000000 分之一）的模型，开关完全相似。那么，
19、这个模型应有多高？小鲁说：“塔高 206 米，重 400 吨，多少米高重 0.4 公斤呢，比一比就行了。”即 206：400000= x:0.4x0.0002（米）=0.2 毫米不过算完这道题，小鲁自己也笑起来了，电视塔的模型竟然只有 0.2 毫米高，那得用放大镜才能看见它。这种模型既难制造，又没实际用处。大家都说小鲁算错了，错在哪里呢？38. 九子棋和象棋九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一样大小，正好排紧整整一盒。现在要给棋子的表面涂色，问每副 象棋的表面积与每副 九子棋的表面积哪个大？提示，假设匣子每边长 12 厘米。39. 从平面到立体上题可以改为：在两只边长相同的正方体匣子里放着两种球。第
20、一匣每行三球，第二匣每行四球，都正好如果球的材料完全相同，哪一匣重一些？提示：与上题一样，可以设匣子每边长为 12 厘米。40. 对虾外贸人员为出口对虾设计包装。如果对虾成对出售，每一对装一塑料依，每两袋装一小盒，每两小盒装一中盒，每两中盒装一大盒。在四种包装上他应该分别写上几只装？如果有一批对虾，装了大盒再装箱，装箱后余下一大盒，一小盒零一只，一共余下几只对虾呢？41. 蝉翼似的纸一般的练习簿纸，厚约 0.08 毫米，和一根头发丝的差不多。如果有 0.01 毫米的纸，真可说是“薄如蝉翼”了。现在将一张这样的纸对折，再对折，再对折。 。 。 。共折 30 次，你知道这一“叠”纸一共有多少高吗？
21、42. 快菜参观团来观摩朝红饭店的“快菜”-炒蛋。朝红饭店的同志问：“要炒几只蛋呢？”参观团的同志笑笑说：“那要看顾客胃口的大小啰，最少吃 1 只，最多吃 15 只，我们临时通知吧。不过，上菜速度是越快越好。 ”朝红饭店的一位老厨师把 15 只鸡蛋分别打入四个盘子，悠闲地等待他们要菜。随便他们要吃几只蛋（1-15 的范围内） ，他都能保证快速上菜。你想，厨师的四个盘里，各打了几只蛋？43. 红绿灯马路边的指挥灯是由红、黄、绿三盏灯组成的。绿灯最高，黄灯居中，红灯最低。请你回答一下，由三盏灯的亮或暗，一共可以发出多少种信号，其中我们用了哪几种？它们的意义怎样？没有用的是哪几种？提示，因为要你把三
22、盏灯可能发出的信号全部找出，所以最好想一个排列的规则，以免遗漏或重复。我们假定，每天开绿灯要耗费 4 度电，开黄灯要 2 度电，开红灯要 1 度电。那么三种灯全部不开是 0 度电，全开要 7 度电。利用其他各种刑法需要电的数目，可以对所有的进行编号，这样就可以有效地避免遗漏或重复了。44. 机灵的小白鼠大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的，剩下的老鼠重新报数。第二批，花猫仍吃掉报单数的，第三批也是如此。 。 。 。 。 。最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天近年来的老鼠一起重新排除报数。后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连
23、好几天，最后被留下的问题一只机灵的小白鼠。大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排除前我都先数一数人抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。 ”大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠啊！”小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？”大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！你知道吗？小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉？（为了方便，我们假设第一天共有 10 只老鼠排队，第二天是 20 只，你拿出你的算术游戏子来试着排排看）45. 一个古老的游戏这是一个古老的游戏，原来的名字叫做“八仙过海” 。认年纪，它恐怕比你爷爷 的爷爷更老了，奇妙的是，其中的“诀窍”却是现代电子计算机用的二进制。玩法如下：取算术游戏子（或纸片）0，1 ，2，3 ，4，5，6 ，7 共 8 枚，按图放置。请小朋友默记某一个数字，但不要具体说出，只要告诉你他心中记的数字在上一排还是下一排就可以了。你按图 2 所示的顺序把棋子收迭起来，再按图 3 所示的顺序摊放开， 于是就成了图 4.请小朋友再讲一次上一排还是在下一排。3 2 1 07 6 5 4
