求圆锥曲线离心率的几种方法(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上关于椭圆离心率设椭圆的左、右焦点分别为，如果椭圆上存在点P，使，求离心率e的取值范围。 解法1：利用曲线范围 设P（x，y），又知，则 将这个方程与椭圆方程联立，消去y，可解得 解法2：利用二次方程有实根由椭圆定义知 解法3：利用三角函数有界性 记 解法4：利用焦半径 由焦半径公式得 解法5：利用基本不等式 由椭圆定义，有 平方后得 解法6：巧用图形的几何特性 由，知点P在以为直径的圆上。 又点P在椭圆上，因此该圆与椭圆有公共点P 故有演练一、直接求出或求出a与b的比值，以求解。在椭圆中，1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_2.已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为_