求离心率的取值范围方法总结(共3页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上求离心率的取值范围椭圆的离心率,双曲线的离心率,抛物线的离心率。求椭圆与双曲线离心率的范围是圆锥曲线这一章的重点题型。求离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点,综合性强方法灵活,解题关键是挖掘题中的隐含条件,构造不等式。下面从几个方面浅谈如何确定椭圆、双曲线离心率e的范围。一、利用曲线的范围,建立不等关系例1 设椭圆的左右焦点分别为、,如果椭圆上存在点P,使,求离心率e的取值范围。例2已知椭圆右顶为A,点P在椭圆上,O为坐标原点,且OP垂直于PA,求椭圆的离心率e的取值范围。二、利用曲线的平面几何性质,建立不等关系例1已知是椭圆的两个焦点,满足的点P总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( ) 例2直线L过双曲线的右焦点,斜率k=2。若L与双曲线的两个交点分别在左、右两支上,求双曲线离心率的取值范围。例3. 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,过F

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