精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 1.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 的离心率为 2 2 2 2 1 0 x y a b a b ，且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3. 2 2 （1）求椭圆的标准方程；（2）过 F 的直线与椭圆交于 A，B 两点，线段 AB 的垂 直平分线分别交直线 l 和 AB 于点 P，C，若 PC=2AB，求直线 AB 的方程. 解：（1）由题意得， ，且 ，解得 则 ， 2 2 c a 2 3 a c c 2, 1, a c 1 b 所以椭圆的标准方程为 2 2 1 2 x y （2）当 轴时， ，又 ，不合题意 AB x 2 AB 3 CP 当 与 轴不垂直时，设直线 的方程为 ， ， ， AB x AB 1 y k x 1 1 , x y A 2 2 , x y 将 的方程代入椭圆方程，得 ， AB 2 2 2 2 1 2 4 2 1 0 k x k x k 则 ， 的坐标为 ，且 2 2 1,2 2 2 2 1 1 2 k k x k C 2 2 2 2 , 1 2 1 2 k k k k 2 2 2 2 2 2 1 2
