沪教版初一下等腰三角形三线合一(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上等腰三角形等腰三角形有一个重要的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。这就是著名的等腰三角形“三线台一”性质。“三线合一”性质常用来证明两线垂直、两线段相等和两角相等。反之，如果三角形一边上的中线、这边上的高、这边所对角的角平分线中有两条重合，那么这个三角形就是等腰三角形。【例题讲解】例1 如图所示，在等腰ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上。求证：BE=CE。变式练习1-1 如图，在ABC中，AB=AC，D是形外一点，且BD=CD。求证：AD垂直平分BC。变式练习1-2 已知，如图所示，AD是ABC，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。ABBCED例2 如图ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEAB于E，若CD4，且BDC周长为24，求AE的长度。【巩固练习】1、 等腰三角形一边等于5，另一