1、1二次函数练习题1已知二次函数 2yaxbc的图像如图所示，那么一次函数 ybxc和反比例函数ayx在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）A B C D2在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x+1 的图象沿 x 轴方向向右平移 2 个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A（1， 1） B （1，2） C （2，2） D（1，1）3二次函数 的图象如图，若一元二次方程2yaxb有实数根，则 的最大值为（ ）20axbmmA B3 C D964 （2012 泰安）二次函数 的图象如图，2()yaxn则一次函数 的图象经过（ ）ymxnA第一、二、三
2、象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D 第一、三、四象限5设 A ，B ，C 是抛物线 上的三点，则 ，1(2)y， 2()， 3()y， 2(1)yxa1y， 的大小关系为（ ）2y3A B C D213y312y321y312y26如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是（ ）7已知二次函数 y= x27x+ ，若自变量 x 分别取x1，x 2，x 3，且 0x 1x 2 x3，则对应的函数值 y1，y 2， y3的大小关系正确的是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 2y 3y 18二
3、次函数 y=ax2+bx+1（a0 ）的图象的顶点在第一象限，且过点（ 1 ，0） 设t=a+b+1，则 t 值的变化范围是（ ）A0 t 1 B 0 t2 C1t2 D1t19已知抛物线 y=k（x+1） （x ）与 x 轴交于点 A，B ，与 y 轴交于点 C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）A2 B 3 C4 D510设二次函数 y=x2+bx+c，当 x1 时，总有 y0，当 1x3 时，总有 y0，那么 c的取值范围是（ ）Ac=3 B c3 C 1c3 Dc311 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为（1，0 ） ，（3，0
4、） 对于下列命题： b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）A3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个312教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m ）与水平距离x（ m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离21(4)3yx是 m。13如图，把抛物线 y= x2平移得到抛物线 m，抛 物线m 经过点 A（6，0 ）和原点 O（0，0） ，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y= x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为 14已知点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）在二次函数 y=（ x1） 2+1 的图象上，若x1x 21，则 y1
5、y 2（填“” 、 “”或“=” ） 15 根据所给条件，求下列二次函数的解析式：（1）当 x=3 时，y 最小值 =-1，且图象过（0，7）； (2）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）；（3）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线 x= ；23416.已知二次函数 y=-2x2+4x+6（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与 x 轴、y 轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象；（2）利用函数图象回答：当 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而增大当 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而减小？当 x 在什么范围内时，y0？17如图，抛物线 yax 2bx4
6、 与 x 轴交于 A(4，0)、 B(2，0)两点，与 y 轴交于点C，点 P 是线段 AB 上一动点(端点除外)，过点 P 作 PDAC，交 BC 于点 D，连接 CP(1)求该抛物线的解析式；(2)当动点 P 运动到何处时，BP 2BDBC；(3)当PCD 的面积最大时，求点 P 的坐标18如图，点 A 在 x 轴上，OA=4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；（ 2）求经过点 AO、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由
