1、5.6.1 平行四边形的面积班级 姓名 【学习目标】1.利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。 3.感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。【学习过程】一、知识铺垫1. 长方形的面积计算公式是（ ） 。2.长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，它的面积是（ ） 。3.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？4.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。二、自主探究1探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示 1，不满一格的都按半
2、格计算）(2）填表。把数出来的数据填在上面的表格中。（3）思考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？我的发现： 。（4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？2. 探究活动二：探究推导平行四边形面积计算公式。（1）讨论并交流：怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形？（2）操作：动手把平行四边形沿高剪开，平移，拼成长方形。（3）展示：把你的剪拼过程先在小组内与同学交流，再全班交流。（4）比较：拼成后的长方形与平行四边形之间的关系，并写出来。把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
3、，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这两个图形的面积（ ）。（5）概括：平行四边形面积= ，用字母表示为： 。3.解决问题：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？三、课堂达标1.判断.（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。 ( )（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 ( )（3）一个平行四边形的底是 12m，高是 4dm，它的面积是 48。 ( )（ 4） 面 积 相 等 的 两 个 平 行 四 边 形 一 定 等 底 等 高 。 ( )2.计算下列各个平行四边形的面积。（1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm3.有一块平行四边
4、形的麦田，底是 250 米，高是 84 米，共收小麦 14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 四、知识拓展。一块平行四边形的广告牌，底是 4 米，高是 3.5 米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶 12 千克油漆，每平方米用油漆 0.5 千克，请你算一算油漆够吗？【学习评价】 自评 师评5.6.2 平行四边形的面积练习班级 姓名 【学习目标】1.通过练习，巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和掌握，并能正确灵活的应用公式计算平行四边形的面积。2.应用数学知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、基本练习1.计算下面每个平行四边形的面积。（1） 底是 32cm,高
5、是 8cm。 (2)底是 8.5cm，高 4.2cm 。2.测量出需要的数据，并计算下面图形的面积。二、提高练习1. 有一块平行四边形的麦地，底长 250 米，高是 84 米，共收小麦14.7 吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？2选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）三、课堂达标1.我 会 填 。（ 1） 一 个 平 行 四 边 形 的 底 是 12.4cm,高 是 5.6cm， 面 积 是 （ ）cm。（2）一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，它的底是（ ）厘米。2.我 会 选 。（1）计算右图平行四边形的面积，算式是（ ）A63 B6
6、5.5 C5.53 （2）把一个平行四边形框架拉成长方形后， （如右图）面积（ ） ，周长（ ） 。A不变 B变大 C变小（3）一个平行四边形的底和高都扩大 2 倍，面积（ ） 。A扩大 2 倍 B扩大 4 倍 C扩大 6 倍（4）如右图，正方形的面积（ ）平行四边形面积。A大于 B等于 C小于3.李伯伯家有一块平行四边形的菜地，底长 12.5 米，高 8.8 米，如果每平方米收白菜 5 千克，这块菜地能收多少千克白菜？四、拓展提升右图中大平行四边形的面积是48 。A、B是上、下两边的中点。图中2cm小平行四边形的面积是多少？ A B【学习评价】 自评 师评5.6.3 三角形的面积班级 姓名
7、【学习目标】1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。2.通过操作、观察、比较，发展空间观念， 提高运用转化的方法解决实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1三角形按角分为（ ）,按边分为( )。2标出三角形的底并画出它的高。3.写出平行四边形的面积计算公式。二、自主探究1探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么
8、关系？并完成下面的填空。三角形的底与平行四边形的底（ ） ，三角形的高与平行四边形的高（ ） ，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ） 。（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：因为：平行四边形的面积=（ ）（ ）所以：三角形的面积=（ ）用字母表示这个公式是： （5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底就是三角形的（ ），平行四边形的高就是（ ）。因为平行四边形的面积（ ），所以三角形的面积（ ）2探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？（2）
9、操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？（3）展示交流。说一说你推导的过程与方法。3求三角形的面积要具备什么条件?三、课堂达标1.填空。（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积=（ ）。用字母表示是（ ）。（2）一个三角形的面积是 4.8 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。（3）5.25 公顷=（ ）平方米 7600 平方分米=（ ）平方米2.计算下列三角形的面积。（1）底=5.6m,高=2.2m (2)底=10dm,高=7.8dm3.一块三角形的地底是 14 米，高是 18 米。如果每平方米可以种果树 3棵，这块地共可以种种果树多少棵？四、
10、知识拓展。4.有一块长6m,宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是 0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？【学习评价】 自评 师评5.6.4 三角形的面积练习班级 姓名 【学习目标】1.通过练习，巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和掌握，并能正确灵活的应用公式计算平行四边形的面积。2应用数学知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、基本练习1.填空。（1）一个平行四边形的面积是 28 平方厘米，把它分成同样的两个三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。（2）一个长方形的面积是 38 平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。（3） 一块三角形玻璃底 36 厘米，
11、高 26 厘米，和它等底等高的平行四边行玻璃的面积是（ ）平方厘米。（4） 一条红领巾的底是 100 厘米，面积是 1650 平方厘米。它的高是（ ）厘米。（5）两个完全一样的（ ）三角形能拼成一个长方形。2. 判断。（1） 两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )（2） 等底等高的平行四边形面积相等。( )（3）平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半。( )二、提高练习1.一块三角形广告牌，底长 10m，高 3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆 0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）2.学校举行的广播体操比赛中，五（1）班被授“优胜班
12、级”锦旗。已知锦旗底长 40 厘米，高比底长 20 厘米。求这面锦旗的面积是多少？三、课堂达标1.列式计算。（1） 三角形面积是 30 平方厘米，高是 1.2 厘米，求底。（2） 三角形的底是 12.6 分米，高是底的 1.4 倍，求它的面积。（3）一等腰直角三角形的直角边是 4.8 米，求面积。2.我会选。 （把正确答案的序号填在括号里）（1）两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个（ ） 。A梯形 B长方形 C正方形（2）一个平行四边形的面积是 100 平方米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。A200 B50 C25（3）一个三角形的底不变，要使它的面积扩大 2 倍，高应扩大（ ）
13、 。A2 倍 B3 倍 C6 倍（4）三角形和平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的底是16cm，平行四边形的底是( )cm。A8 B16 C32四、拓展提升。下图是一个平行四边形，它包含了 3 个三角形。其中两个空白三角形面积分别是 15cm2 和 25cm2。求中间涂色三角形的面积是多少？【学习评价】 自评 师评5.6.5 梯形的面积班级 姓名 【学习目标】1.运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。2.发展空间观念，掌握“转化“的思想和方法，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1.梯形有哪些特征？2.标出梯形的腰和底，并画
14、出它的高。3.写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。4.猜想梯形面积公式的推导方法。二、自主探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（ ），高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（ ）。4.写出梯形的面积公式及字母公式。5.你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式。6.教材 96 页的例 3：你知道关于三峡水电站的哪些知识？“横截面”是什么意思？计算出梯形的面积。三、课堂达标1.按要求填表2.填空。（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。（3）1680 平方厘米=（ ）平方分米 0.95 平方米=（ ）平方分米3.判断。（1）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。（ ）（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。 （ ）名称 面积公式 底 高 面积平行四边形5m 4cm三角形 6.8dm 7dm梯形下底：2.5m上底：3.5m2.8m
