北师大版九年级上册第六章反比例函数单元测试题及答案.doc

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1、九年级数学(上)(北师大版) 第六章 反比例函数检测题 1第六章 反比例函数检测题(本检测题满分:120 分,时间:120 分钟)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.当 x0 时,函数 y= 的图象在( )5A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.设点 A(x 1,y1)和 B(x 2,y2)是反比例函数 y= 图象上的两个点,当 x1x 20 时,k y1y 2,则一次函数 y=-2x+k 的图象不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在同一直角坐标系中,函数 和 的图象大致是( )3kx4. ( 2015天津中考)已知反比例

2、函数 y= ,当 165.(2015江苏苏州中考)若点 A(a,b)在反比例函数 y= 的图象上,则代数式 ab-4 的值为2( )A.0 B.-2 C.2 D.-66.(2014兰州中考)若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限,则 k 的取值可能是( )1kxA.0 B.2 C.3 D.47在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变密度 (单位:kg/m3)与体积 V(单位:m 3)满足函数关系式 = (k 为常V数,k0) ,其图象如图所示,则 k 的值为( )A.9 B.9 C. 4 D.48.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象

3、上,则( 2, 1) ( 1, 2) ( 3, 3) 4yx的大小关系是( )1、 2、 3A. B. 10)的图象经过点 A,B,点kA 的坐标为 (1,2)过点 A 作 ACy 轴,AC1(点 C 位于点 A 的下方) ,过点 C 作CDx 轴,与函数的图象交于点 D,过点 B 作 BECD ,垂足 E 在线段 CD 上,连接OC,OD(1)求OCD 的面积;(2)当 BE12AC 时,求 CE 的长第 23 题图 第 24 题图24 (8 分)如图,已知直线 与 轴、 轴分别交于点 A、B,与反比例函数1yxmy( )的图象分别交于点 C、D,且 C 点的坐标为( ,2).2kyx ?1

4、y225.(8 分)制作一种产品,需先将材料加热达到 60 后,再进行操作设该材料温度为 y() ,从加热开始计算的时间为 x(min) 据了解,当该材料加热时,温度 y 与时间 x 成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度 y 与时间 x 成反比例关系(如图) 已知该材料在操作加热前的温度为 15 ,加热 5 分钟后温度达到 60 (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与 x 间的函数关系式;(2)根据工艺要求,当材料的温度低于 15 时,停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?26.(10 分)如图所示,一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2= (k 为

5、常数,且 k0)的图象都经过点 A(m ,2).(1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图象直接比较:当 x0 时,y 1 与 y2 的大小.第六章 反比例函数检测题参考答案 九年级数学(上)(北师大版) 第六章 反比例函数检测题 51. A 解析:因为函数 y= 中 k=-50,所以其图象位于第二、四象限,当 x0 时,其5图象位于第四象限.2. A 解析:对于反比例函数, x 1x 20 时,y 1y 2,说明在同一个象限内, y 随 x 的增大而增大, k0, 一次函数 y=-2x+k 的图象与 y 轴交于负半轴,其图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限.3.A 解析:由

6、于不知道 k 的符号,此题可以分类讨论,当 时,反比例函数 的0 xky图象在第一、三象限,一次函数 的图象经过第一、二、三象限,可知 A 项符合;3同理可讨论当 时的情况.2 0 0 30,故选 D.2 1 0 3正比例函数 的图象过第二、四象限,所以 ,所以 .所以 的整xky)92(29 时,一次函数图象在反比例函数图象上方,y此时 x 的取值范围是 . x25.解:(1)当 时,为一次函数,设一次函数表达式为 ,0 5 =+由于一次函数图象过点(0,15) , (5,60) ,所以 解得 所以 .15=,60=5+, =9,=15. =9+15当 时,为反比例函数,设函数关系式为 ,5

7、=由于图象过点(5,60) ,所以 .=300综上可知 y 与 x 间的函数关系式为 ).5(30,1xy(2)当 时, ,所以从开始加热到停止操作,共经历了 20 分钟.=15=30015=20九年级数学(上)(北师大版) 第六章 反比例函数检测题 926. 分析:(1)因为点 A(m,2)在一次函数 y1=x+1 的图象上,所以当 x=m 时,y 1=2.把x=m,y 1=2 代入 y1=x+1 中求出 m 的值,从而确定点 A 的坐标 .把所求点 A 的坐标代入y2= 中,求出 k 值,即可确定反比例函数的表达式.( 2)观察图象发现,当 x0 时,在点 A 的左边 y1y 2,在点 A 处 y1=y2,在点 A 的右边 y1 y2.由此可比较 y1 和 y2 的大小.解:(1) 一次函数 y1=x+1 的图象经过点 A(m ,2), 2=m +1.解得 m=1. 点 A 的坐标为 A(1,2). 反比例函数 y2= 的图象经过点 A(1,2), 2 .解得 k=2, 1 反比例函数的表达式为 y2= .2(2)由图象,得当 0x1 时,y 1y 2;当 x=1 时,y 1=y2;当 x1 时,y 1y 2.点拨:利用函数的图象比较两个函数值的大小时,图象越高,函数值越大.

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