1、圆周运动与天体运动（上）一、要点回顾四、典型例题例 1.图中内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 B球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度C球 A 的向心加速度一定大于球 B 的向心加速度D球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力 例 2.如图所示， OO为竖直轴， MN 为固定在 OO上 的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球 A、B 套在水平杆上， AC 和BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴 OO上当绳拉直时，A、B 两球转动
2、半径之比恒为 21，当转轴的角速度逐渐增大时 ( ) AAC 先断 BBC 先断C两线同时断 D不能确定哪根线先断例 3.如图所示 A、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A 的质量为2m，B 、C 质量均为 m，A、B 离轴为 R,C 离轴为 2R，则当圆台旋转时，（设A、B、 C 都没有滑动）（ ）A. C 物的向心加速度最大 B. B 物的静摩擦力最小C. 当圆台转速增加时，C 比 A 先滑动 D. 当圆台转速增加时， B 比 A 先滑动例 4.如图所示，一个光滑圆筒立于水平桌面上，圆筒的直径为 L一条长度也为 L 的细绳一端固定在圆筒中心线上的 O 点，另一端拴着一个质量
3、为 m 的小球（可视为质点）小球以速率 v 绕中心线 OO在水平面内做匀速圆周运动，但球不会碰到筒底试求：例 5.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 d,重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。34（1 ）求绳断时球的速度大小 和球落地时的速度大小 v2。1v（2 ）向绳能承受的最大拉力多大？（3 ）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长
4、应是多少？最大水平距离为多少？五、实战演练12003 年 10 月 15 日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过 21 h 的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的 A 点沿箭头方向运行到 B 点的过程中，有以下说法：飞船的速度逐渐增大 飞船的速度逐渐减小 飞船的机械能守恒 飞船的机械能逐渐增大。上述说法中正确的是（ ）A B C D2发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆
5、轨道3，轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图 20 所示。则在卫星分别在 1、2 、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）PQ123A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率。B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度。C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度。D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度。3如图所示的圆锥摆中，摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动，关于 A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用；B摆球 A
6、 受拉力和向心力的作用；C摆球 A 受拉力和重力的作用；D摆球 A 受重力和向心力的作用。4如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随 半径变化。由图像可以知道（ ）A甲球运动时，线速度大小保持不变；B甲球运动时，角速度大小保持不变；C乙球运动时，线速度大小保持不变；D乙球运动时，角速度大小保持不变。5质量为 m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？6. 如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B， A 的重心到 O 点的距离为 0.2m若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度 的取值范围（取 g=10m/s2）
