清华大学微积分A笔记(下)(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上二重积分换元：dxdy=x,yu,vdudv常用：极坐标变换x=rcosy=rsin, dxdy=rdrd, 0,2椭圆极坐标变换x=atcosy=btcos, dxdy=abtdtd,0,2三重积分换元：dxdydz=x,y,zu,v,wdudvdw常用：柱坐标变换x=rcosy=rsinz=z, dxdydz=rdrddz,0,2球坐标变换x=rsincosy=rsinsinz=rcos, dxdydz=r2sindrdd, 0,0,2椭球坐标x=atsincosy=btsinsinz=ctcos, dxdydz=abcsindtdd第一类曲线积分：标量在曲线上不分方向的积分Lf(r)dl 计算方法：1.化为定积分二维下x=x(t), y=y(t), 则Lf(r)dl=frxt2+yt2dt2.注意对称性第一类曲面积分：标量在曲面上不分方向的积分计算方法：1.化为二重积分ij