1、1重庆南开中学初 2017届九年级（下）阶段测试（一）数学试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）参考公式：抛物线 20yaxbca的顶点坐标为24,bac，对称轴公式为 2bxa。一、选择题：（本大 题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在 2,01这四个数中，最小的数是（ ）A、 B、 1C、0 D、12、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3、计算 3xy的结果是（ ）A、 B、 3xyC、 3xyD、 3xy4、下
2、列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A、调查札幌亚冬会女子越野滑雪 1.4 公里决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况；B、调查中国民众对美国在韩部署萨德系统持反对态度的比例；C、调查中国国产航母各零部件的质 量；D、调查某班学生对感动中国 2016 年度人物我校高 2004 级校友秦珇飞的知晓率。5、已知： 如图，点 ,AB在直线 CD上， /AEBF，若 CAE110，则BF的度数为（ ）A、 80 B、 70C、 6D、 56、若 4,2xy，则 22xy的值为（ ）A、9 B、6 C、4 D、17、在函数 1yx中，自变量 x的取值范围是（ ）A、 B、 10且 C、 0x且 D、 0x且
3、28、已知 ABC DEF，若 ABC与 DEF的相似比 为 2：3，则 ABC与 DEF对应边上的中线的比为（ ）A、2 ：3 B、4：16 C、3：2 D、16：49、如图，半圆 O的直径 8AE，点 ,均在半圆上，若 AB， E，连接 ， D，则图中阴影部分的面积为（ ）A、 2B、 4C、 8D、 1610、下列图形都是 由相同的小木棍按一定的规律组成，其中，第个图形一共有 4 根小木棍，第个图形一共有 12 根小木棍，第个图形一共有 24 根 小木棍，则第个图形中小木棍的根数为（ ）A、72 B、76 C、80 D、8411、如图，小华同学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌
4、 B点、 C点的仰角分别为52和 35，则广告牌的高度 C约为（ ） （精确到 0.1 米） （ sin350.7，cos350.82， tan350.7； sin520.79， cos520.6， ta21.8）A、3.4 米 B、3.5 米C、9.7 米 D、5.5 米12、如果关于 x的分式方程 13axx有负分数解，且 关于 x的 不等式组24,31ax的解集为 2，那么符合条件的所有整数 a的积是（ ）A、 3B、0 C、3 D、9二、填空题：(本大题 6 个小题，每小题 4 分 ，共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13、引发春季传染病的某种病毒的直径是 0
5、.000000027 米，将 0.000000027 用科学记数法表示为 。14、计算： 2201703185。15、如图， A、 B、 C是 OA上三点， 65AB，则 ACB的度数是 。316、已知 8AB，从 12，10 两个数中任取一个数作为 AC的长，从 10，8，6，4 中任取一个数作为 D的长，经过恰当摆放，总会摆出四边形 BD，如果对角线分别相同的四边形算作同一种四边形，那 么四边形 A是平行四边形的概率是 。17、已知，甲地到乙地的路程为 260 千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送送物资，行驶 2 小时在途中某地出 现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲地赶来维修（通知时间忽略
6、不计） ，小汽车到达该地后经过 20 分钟修好大货车后以原速原路返回甲地，同时大货车以原来 1.5 倍的速度前往乙地，如图是两车距甲地的路程 y（千米）与大货车所用时间 x（小时）之间的函数图象， 则大货车到达乙地比小汽车返回甲地晚 小时。18、如图，在 ABE中， 90,2AB，以 为边在 ABE的同侧作正方形 CD，点 O是正方形对角线的交点，连接 OE， 32，点 P为 上一动点，将 P沿直线 翻折得到 P，当 于点 F时， 的长度是 。三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中 对应的位置上。19
7、、如图， ACE， 1, ABD。求证： BD。20、中考体考临近，某校计划让九年 级 10 个班的 480 名学生在“立定跳远” 、 “掷实心球” 、 “跳绳”三个项目中选择一项进行针对性强化训练。为了提前了解全年级总体情况，小明从每个班中 随机抽取 5 名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下两幅不完整的统计表和统计图。（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估算该校九年级 480 名学生参加“跳绳”训练的人数。针对性训练统计表 针对训 练统计图4项目 频数 百分比立定跳远 25掷实心球 20%跳绳合计 50 1四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 4
8、0 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。21、计算：（1） 221xx（2）2241xx22、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 0yaxb的图象与反比 例函数 0kyx的图象交于一、三象限内的 A、 B两点，与 x轴交于点C，与 轴交于点 D， 1OC， 5B， 4cos5CO。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 y轴上有一点 E（ 点除外） ，使得 DE与 B的面积相等，求出点 E的坐标。23、1 月份， A型 汽油均价为 5.7 元/升， 型汽油均价为 6 元/升，某汽车租赁公司购买这两种 型号的汽油共支付 40800
9、 元；2 月份，这两种型号的汽油均价都上调了 0.6 元/升，该公司要购买与1 月份 型汽油和 B型汽油数量都相同的汽油就需多支付 费用。（1）若多支付的费用不超过 4200 元，那么该公司 1 月或 2 月最多可购买 A型汽油多少升？（2）3 月份，该公司 A型汽油的购买量在（1）小题中 2 月份最多购买量的基础上减少了 %m，但A型汽油的均价在 2 月份 的基础上上调 了 10m元，因此 3 月份支付 种型号汽油的费用与（1）小题中 2 月份支付最 多数量 型汽油的费用相同，求 的值。24、已知，在 ABCD 中，连接对角线 AC， D平分线 AF交 C于点 ， ACD平分线 G交AD于点
10、 G， F、 C交于点 O，点 E为 B上一点，且 BEG。（1）如图 1，若 AD是等边三角形， 2，求 ABCD 的面积；（2）如图 2，若 是等腰直角三角形， 90A，求证： 2OFA。5五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 ，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。25、阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次 数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆 分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过
11、对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在 处理分式或 整除问题时颇为有效，现举例说明。材料 1：将分式231x拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。解： 2 51255211xxxx x这样，分式 31x就拆分成一个整式 与一个分式 的和的形式。材料 2：已知一个能被 11 整除的个位与百位相同的三位整数 0xy，且 4x，求yx与的函数关系式。解： 10912291yxyxy，又 4,78x，还要使 为整数，20y，即 2x。（1）将分式2631拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ；（2）已知整数 x使分式2503x的值为整数，则满足条件的整数
12、x ；（3）已知一个六位整数 17y能被 33 整除，求满足条件的 ,y的值。26、如图 1，在平面直角坐标系 xO中，抛物线 2yxbc与 x轴交于 ,AB两点（点 在点B的左侧） ，与 y轴交于点 C，点 B的坐标为 (4,0)，将直线 yk沿 轴向上平移 4 个单位长度后6恰好经过 ,BC两点。（1）求直线 及抛物线的解析式；（2）将直线 沿 y轴向上平移 5 个单位长度后与抛物线交于 ,DE两点，若点 P是抛物线位于直线 BC下方的一个动点，连接 PD，交直线 于点 Q，连接 E和 。设P的面积为 S，当 S 取得最大值时，求出此时点 的坐标及 的最大值；（3）如图 2，记（2）问中直
13、线 DE与y轴交于 M点，现有一点 N从 M点出 发，先沿 轴到达 K点，再沿 B到达 点，已知 N点在 y轴上运动的速度是每秒 2 个单 位长度，它在直线 B上运动速度是 1 个单位长度。现要使 点按照上述要求到达 B点所用的时间最短，请简述确定 点位置的过程，求出点 K的坐标，不要求证明。注：1为排下 4 页（原卷 6 页） ，第 26 题稍显拥挤，请谅解2选择题第 10 题，原卷为：10、下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成，其中，第个图形一共有 4 根火柴棒，第个图形一共有 12 根火柴棒，第个图形一共有 24 根火柴棒，则第个图形中火柴棍的根数为（ ）A、72 B、76 C、80 D、84在审图过程中发现该题可能出现一些误会。图确实为 4 根火柴棒，图确有 12 个边，但是只有9 个火柴头， （火柴头重叠的情况在图片上的确无法表现） ，图也是同样的道理，为避免学生误会，1故将本题“火柴棒”改为“小木棍” ，并将图形更改。请老师们酌情考虑使用原题或更改后的题！
