点集拓扑期末测试题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、判断题（每题2分，共10分）1.设是集合的两个拓扑，则不一定是集合的拓扑。（ ）2.从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射。（ ）3.度量空间一定满足第二可数性公理。（ ）4.完全正则的紧致空间一定是正则空间。（ ）5.每一个仿紧致的空间都是正则空间，因而也是正规空间。（ ）二、单选题（每题3分，共30分）1.设，下列集族中，（ ）是上的拓扑。A. C.B. D.2.离散空间的任一子集为（ ）。A.开集 B.闭集 C.既开又闭 D.非开非闭3.设是拓扑空间的积空间。是到的投射，则是（ ）。A.单射 B.连续的单射 C.满的连续闭映射 D.满的连续开映射4.有理数集是实数空间的一个（ ）。A.不连通子集 B.连通子集 C.开集 D.以上都不对5.设是一个拓扑空间，是的子集，则下列关系中错误的是（ ）。A.