1、第 1 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页第 3题 图云南省 2017 年 7 月普通高中学业水平考试数 学 试 卷考生注意 ： 考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么 ()()PABP.球的表面积公式： 24SR,体积公式：34VR,其中 R 表示球的体积.柱体的体积公式： Vh，其中 S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：13，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高.选择题（共 51 分）一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂1已知集合 ， ，若 ，则实数 ( )1,2A0,Bm2ABmA-1 B0 C2 D 32已知 ， 是第二象限的角，则 的值是( )5sin13cosA B C D21231233如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )A B128C D35324函数 的定义域为( )2()8fxxA B,0,0,8C D()()()5 的值为( )236logA B C D122第 2 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页第 8题 图x0?y=x-1y=x否是输 出 y输 入 x
3、结 束开 始第 13题 图分 数月 考 次 数6若向量 ， ， ，则 与 的关系是( )(5,)am(,1)bn/ab且 mnA B C D0n505050mn7如果圆柱的底面半径为 2，高为 4，那么它的侧面积等于( )A B C D2416128运行右面的程序框图，若输入的 的值为 2，则输出 的值是( )xyA2 B1 C2 或 1 D 9函数 的图象( )3()fxA关于原点对称 B关于 轴对称yC关于直线 对称 D关于 轴对称yx10已知 ，则 的值是( )1sin3cos2A B C D797992911统计中用相关系数 来衡量两个变量 之间线性关系的强弱下列关于 的描述，r,xy
4、 r错误的是( )A当 为正时，表明变量 正相关 B当 为负时，表明变量 负相关rxy和 rxy和C如果 ，那么正相关很强 D如果 ，那么负相关很0.75,11,0.强12函数 的最小正周期是( )2sin(yxA B C D4213某校高三年级甲、乙两名同学 8 次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是( )A每次考试，甲的成绩都比乙好B甲同学的成绩依次递增C总体来看，甲的成绩比乙优秀D乙同学的成绩逐次递增第 3 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页14函数 的最大值是( )sincoyxA B C D220115函数 的零点所在区间是( )()xfeA
5、B C D,11,(,)(,2)16点 为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 ，则劣弧B的长度大于 1 的概率为( )BA B C D523131217如图是 2002 年在北京召开的的第 24 届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为 和 ），在从图 1 变化到图 2 的过程中，可ab以提炼出的一个关系式为( )第 17题 图 图2图1baA B C Dab2ab2abab非选择题（共 49 分）二、 填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分请把答案
6、写在答题卡相应的位置上18已知 的夹角为 ，且 ，则 ab与 60|2,|1aba19九章算术是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也以等数约之”）据此可求得 32 和 24 的最大公约数为 第 4 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页20某广告公司有职工 150 人其中业务人员 100 人，管理人员 15 人，后勤人员 35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 30 人的样本，应抽取后勤人员 人21若 满足约束条件 ，则 的最小值为 ,xy10xy2zxy22已知函数 ，若
7、函数 ，则1, 20()xxf(4), 2), gxf(3)7g第 5 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页云南省普通高中学业水平考试数学答题卡 得分 一、选择题：（本大题共 17 小题，每小题 3 分，共 51 分）二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）18 19 20 21 22 三、解答题（本大题共 4 小题，共 29 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）23（本小题满分 6 分）在 中，三个内角 所对边的长分别为 ，且 ABC,ABC,abc60A（1）若 ， ，求 ；453ab（2）若 ，求 ,bc题号 1 2 3 4 5 6
8、7 8 9 10答案题号 11 12 13 14 15 16 17答案班级：_姓名：_学号 ：_座位号 -密-封-线-内-禁-止-答-题-第 6 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页24（本小题满分 7 分）已知 是等差数列 的前 项和，且 ， nSna39S74（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 1nbanbnT第 7 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页BADC第 25题 图 ENPM25（本小题满分 7 分）如图，四棱锥 中，底面 是矩形， ， 分别是ABCDPABPABCD底 面 ,的中点， ， 为棱 上一点,B2,3,4PE（1）求证： ；/MN平 面（2）求三棱锥 的体积EAB第 8 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页26（本小题满分 9 分）已知点 ，直线 ，圆 (3,)N:20lxy22:()(3)4Mxy（1）写出圆 的圆心坐标和半径；M（2）设直线 与圆 相交于 两点，求 的值；lPQ、 |P（3）过点 作两条互相垂直的直线 ，设 与圆 相交于 两点， 与圆N12,l1lAC、 2l相交于 两点，求四边形 面积的最大值BD、 ABCD第 9 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 9 页
