1、待定系数法练习题一选择题(共 10 小题)1已知正比例函数 y=kx(k0)的图象经过点(1,3) ,则此正比例函数的关系式为( )Ay=3x By= 3xC D2已知某条经过原点的直线还经过点(2,1) ,下列结论正确的是( )A直线的解析式为 y=2x B函数图象经过二、四象限C函数图象一定经过点( 2,1) Dy 随 x 的增大而减小3已知 y1 与 x 成正比,当 x=2 时,y=9;那么当 y=15 时,x 的值为( )A4 B4 C6 D64函数 y=kx+2,经过点(1,3) ,则 y=0 时,x=( )A2 B2 C0 D25一次函数的图象经过点(2,1)和(1, 3) ,则它
2、的解析式为( )A B C D6一次函数 y=kx+b 的图象如图,则( )A B C D7如图,矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上,O 与原点重合, OA=1,OC=2,点 D 的坐标为(2,0) ,则直线BD 的函数表达式为( )Ay= x+2 By= 2x+4 Cy= x+3 Dy=2x+48已知 y 是 x 的一次函数,下表中列出了部分对应值,则 m 等于( )x 1 0 1y 1 m 5A1 B0 C 2 D9已知一次函数 y=kx+b,当 0x2 时,对应的函数值 y 的取值范围是2y4,则 k 的值为( )A3 B3 C3 或 3 Dk 的值不确定10把正比例函数 y=2x
3、 的图象向下平移 3 个单位后,所得图象的函数关系式为( )Ay=2(x 3) By=2x3 Cy=2x+3 Dy=2x二填空题(共 8 小题)11已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A(0,1) ,B(2,0) ,则当 x 时,y012如图,在直角坐标系中,已知矩形 ABCD 的两个顶点 A(3,0) 、B(3,2) ,对角线 AC 所在的直线 L,那么直线 L 对应的解析式是 13如图,一次函数的 y=kx+b 图象经过 A(2,4) 、B( 0,2)两点,与 x 轴交于点 C,则AOC 的面积为 14已知一次函数 y=kx+b,当 x 减少 3 时,y 增加 2,则 k 的值是
4、15已知函数 y=kx+b(k0)的图象与 y 轴交点的纵坐标为 2,且当 x=2 时,y=1那么此函数的解析式为 16正方形 ABCO 的边长是 2,边 OA,OC 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上,且点 E 是 BC 的中点,则直线 AE的解析式是 17已知点 A(2a 1,3a+1) ,直线 l 经过点 A,则直线 l 的解析式是 18一次函数 y=kx+b 的图象过点 A(1,2) ,且与 y 轴交于点 B,OAB 的面积是 2,则这个一次函数的表达式为 三解答题(共 6 小题)19在直角坐标系中,一条直线经过 A(1,5) ,P(2,a ) ,B (3,3)三点(1)求 a 的值;(
5、2)设这条直线与 y 轴相交于点 D,求OPD 的面积20已知 y 是 x 的正比例函数,且函数图象经过点 A(3,6) (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)当 x=6 时,求对应的函数值 y;(3)当 x 取何值时,y= 21已知一次函数图象经过点(3,5) , (4, 9)两点(1)求一次函数解析式(2)求图象和坐标轴交点坐标(3)求图象和坐标轴围成三角形面积(4)点(a,2)在图象上,求 a 的值22已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点(1,4) (1)求这个一次函数的解析式;(2)求关于 x 的不等式 kx+36 的解集23如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A(2,1) ,B(1,3)两点,并且交 x 轴于点 C,交 y 轴于点D(1)求该一次函数的解析式;(2)求AOB 的面积24如图,已知:A、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点,点 P(2,p)在第一象限,直线 PA 交 y 轴于点 C(0,2) ,直线 PB 交 y 轴于点 D,此时,S AOP=6(1)求 P 的值;(2)若 SBOP=SDOP,求直线 BD 的函数解析式