琴生不等式(共5页).doc

上传人:晟*** 文档编号:9230752 上传时间:2021-12-07 格式:DOC 页数:5 大小:99KB
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精选优质文档-倾情为你奉上常用不等式琴生不等式:设是()内的凸函数,则对于()内任意的几个实数有,等号当且仅当时取得。加权的琴生不等式:,其中。例1、利用琴生不等式证明均值不等式。例2、(1)在ABC中,求sinA+sinB+sinC和cosA+cosB+cosC的最大值。(2)若是一组实数,且(k为定值),试求的最小值。柯西不等式:设,则,当数组不全为零时,当且仅当时等号成立。推论1:对n个正数,有,当且仅当时取等号。推论1: 对n个正数,有,当且仅当时取等号。例3、已知实数a,b,c,d,t满足, ,求t的最大值。若正数a,b,c,满足,求的最小值。例4、设,是1,2,,n的任意一个排列,求证:排序不等式:设有两个数组:,令S= , 则有,当且仅当时取等号。例5、证明例6、有10个人

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