1、直线与方程基础练习题一、选择题1过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）(,0)20xyA B C D2xy120xy210xy3过点(1,3)且垂直于直线 x2y30 的直线方程是( )Ax2y70 B2xy10 Cx2y50 D2xy504已知直线 的方程为 ,则下列叙述正确的是( )l2aA. 直线不经过第一象限 B. 直线不经过第二象限 C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限6已知两条直线 ， 且 ，则 = 01:1yxl 023:2ayxl 21laA. B C -3 D3337在同一直角坐标系中，表示直线 与 正确的是（ ）yxA B C D8若三点 共线，则 （ ） A
2、2 B3 C5 D1(2,3)5,0(,)0bb9如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0 与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0 互相平行，则实数 m的值等于( )A、0 B、2 C、-2 D 、0 或-210以（，） ，（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=011已知点 A(0, 1)，点 B在直线 xy+1=0上，直线 AB垂直于直线 x+2y3=0，则点 B的坐标是( ) A.(2, 3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(2, 1)12已知直线方程： ：2x-4y+7=0, :x-2
3、y+5=0,则 与 的关系（ ）1l2l1l2A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13如果直线 与直线 平行，那么系数 等于（ ）.20axy30xyaA. 6 B3 C D14若直线 与直线 垂直，则 的值是（ ）mxy(4)1mxymA. 或 B. 或 C. 或 D. 或 113131315两条平行线 l1：3x-4y-1=0 与 l2：6x-8y-7=0 间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、1255616已知直线 方程为 ,且在 轴上的截距为 ,在 轴上的截距为 ，则 等于（ l10xyxayba）A3 B7 C10 D517直线 ，当 时，此直线必不过 ( )2byax,
4、baA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18直线 在 轴上的截距是（ ）A B C Dab21b2b219若直线 AxByC=0 与两坐标轴都相交，则有A、 B、 或 C、 D、A 2B 2=000A020点(a,b)关于直线 x+y=0对称的点是 ( )A、 (a,b) B 、 (a,b) C、 (b,a) D、 (b,a)21已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则 x的值为 A-2 B.2 C.-8 D.-622已知两点 A（1，2） B（2，1）在直线 的异侧，则实数 m的取值范围为（ ）10myA （ ） B （ ） C （0，1） D （ ）,0,(1,
5、)23对任意实数 ,直线 必经过的定点是m()6xA. B. C. D. (1,)0,3(,3)63(,)25点 P（2，5）关于直线 x 轴的对称点的坐标是 （ ）A （5 ，2 ） B （2，5 ）C （2，5） D （5，2）26直线 l1: ax+3y+1=0, l2: 2x+(a+1)y+1=0, 若 l1l 2,则 a=A-3 B2 C-3 或 2 D3 或-228 直线 关于 y轴对称的直线方程为（ ）0xyA B C D10xy10xy33经过点 的直线 到 A 、B 两点的距离相等，则直线 的方程为（ ）)1,2(l),(5,3lA B C 或 D都不对323235 中， 、
6、 ，则 AB 边的中线对应方程为( )C,0,(,)、A B C Dxyx(yxy3)x(0y36无论 取何值，直线 经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）.m10mA.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2）37直线 经过一定点，则该点的坐标是（ ）0A B C D),(),(),()1,(38直线 与直线 垂直，则直线 的方程可能是（ ）l43yxlA. B. C. D.123yx720532yx 0832yx39若 满足 , 则直线 过定点 ( )nm,0nmA. B. C. D. )61,2()61,2()21,()21,6(40已知点 P（3，2）与点 Q（1，4
7、）关于直线 l对称，则直线 l的方程为（ ）A B C D0yx0yx0yx0yx42直线 关于直线 对称的直线方程是（ ）A. B. C. D.21xy21xy23xy23xy44已知两直线 ： 和 若 且 在 轴上的截距为 1，则l08nm01:ml1l1的值分别为（ ） A2 ，7 B0，8 C-1，2 D0，-8 nm,46若动点 到点 和直线 的距离相等，则点 的轨迹方程为（ ）P(1,)F34xyPA B C D360xy3xy32xy47若直线 经过第一、二、三象限，则（ ）CAAB0,BC0 DAB0,BC0 二、填空题48直线 与坐标轴围成的三角形的面积为 .0152yx49
8、直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .50.与直线 平行，并且距离等于 的直线方程是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 473三、解答题52. 求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的距离是 7的直线的方程;求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.53.直线 x+m2y+6=0 与直线（m-2）x+3my+2m=0 没有公共点，求实数 m 的值.圆与圆的方程一、选择题1圆的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )A、(1,1) B、( ,1) C、(1,2) D、( ,1
9、)12 122过点 A(1,1)与 B(1，1)且圆心在直线 x+y2=0 上的圆的方程为( )A(x3) 2+(y+1)2=4 B(x1) 2+(y1) 2=4C(x+3) 2+(y1) 2=4 D(x+1) 2+(y+1)2=43方程 表示的图形是（ ）()0xaybA、以(a,b)为圆心的圆 B、点(a,b) C、(a,b)为圆心的圆 D、点(a,b)4两圆 x2+y24x+6y=0 和 x2+y26x=0 的连心线方程为( )Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=05方程 表示圆的充要条件是( )054mA B C D14m1或 41m7圆 的周长是（ ）A
10、 B C D2xy 2249点( )在圆 x +y 2y4=0 的内部，则 的取值范围是( ),a2 aA10, 0,那么在坐标系中作图可知，图像必定不过第四象限，,b选 D.考点：本试题主要是考查了直线的与坐标轴的位置关系的运用。点评：解决这类问题的核心就是确定斜率和纵截距， （或者横截距）来作图定位。易错点就是斜率的准确表示截距的概念的理解和求解。【 答 案 】 B【 解 析 】 令 x=0， 得 ,所 以 此 直 线 在 y 轴 上 截 距 为 .221,ybb2b19 A【 解 析 】 若直线 AxByC=0 与两坐标轴都相交，则直线既不平行 x轴，又不平行 y轴，所以故选 A0B且
11、；20 D【 解 析 】 设 点(a,b)关于直线 x+y=0对称的点是 ，则 解得 故选 D(,)st021asbtt,sb.ta21 D【 解 析 】 由 条 件 得 ： 故 选 D480,6.()xx22C【解析】因为两点 A（1，2） B（2，1）在直线 的异侧， ，则（2m-1+1）(m-2+1)0,得到 m10my的范围是（0，1） ，选 C23C【解析】因为任意实数 ,直线m，选 C()260(2)(6)06,3直 线 恒 过 点mxyxyxy24 A【 解 析 】 设 所 求 直 线 为 4x+3y+c=0,将 P 点 代 入 得 ,43(1)0,1c所 以 所 求 直 线 方
12、 程 为 4x+3y-13=0.25 C【 解 析 】 两 点 关 于 x 轴 的 对 称 的 坐 标 特 征 ： 点 的 坐 标 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 .所以 对 称 轴 的 坐 标 为 (2,-5).26 A【 解 析 】 因 为 l1l 2,所以 ,经检验当 a=-3时，l 1/l2;当 a=2时，l 1与132,3aal2重合.故应选 A.27B【解析】解：线段 AB的中点为(2，3 /2 )，垂直平分线的斜率 k=-1/ K AB =2，线段 AB的垂直平分线的方程是 y-3 /2 =2（x-2） ，4x-2y-5=0，故选 B28B【解析】解：因为
13、 关于 y轴对称，只需将 x,换为-x 即可，得到的方程为:10lxy，选 B10xy29 A【解析】直线 x2 y30 的斜率 k ，设所求直线的斜率为 k，所求直线与直线 x2 y30 垂直，kk1，即 k2，所求直线的方程为 y32(x1)，即 2xy10 故选 A30 D【解析】因为过 A（-2， ）和 B（ ，4 ）的直线与直线 垂直，所以 AB 斜率存在且m012yx，故有： 解 m=2.故选 D42ABk4(2)1,31A【解析】直线 的斜率为 。所以 过点（1，0）且与直线 平行的直线方程是：0yx 02yx。故选 A10(),212y即32A【解析】垂直于直线 03yx 的直
14、线方程可设为 2x+y+C=0,代入点 (1,3)P，得 C=-1。33C【解析】若直线 斜率不存在，则直线 方程为 ，此时点 到直线 的距离都为 1，ll2x(1,),5AB2x符合；若直线 斜率存在，则设直线 方程为 ，则有 ，解得 ，所ll()yk22|4|1kk以此时直线 方程为 ，即 。综上可得，直线 方程为 或 ，l2()1yx230xl30xy2x故选 C34A【解析】因为与直线 垂直，所以所求直线的斜率为 。又因为过点 ，所以直线3460xy 43(4,1)P方程为 ，即 ，故选 A1()y3135B【解析】 中点为 AB边的中线 斜率为 所以 CD 方程为,A(0,);OCO
15、1,k故选 B(03).yx36A【解析】直线方程化为 令 得： ，与 无关；故选 A(2)1,mxy2x1ym37 C【解析】直线 变形为 令 得： 故选 C0y(),x2.y38A【解析】本题考查的是直线中的垂直关系。由条件可知 斜率为 ，所以与其垂直的直043-23k线斜率为 ，应选 A。23-39B【解析】由 得 则直线 化为 ，令 得01nm2,n03nymx(12)30nxy12x与 无关；故选 B1(2)3,6y40A【解析】P.Q 两点的中点坐标为（2,3）在直线 l上. .所以直线 l 的斜率为 1k=-1PQ斜 率由点斜式写出方程为 y-3=1（x-2）化简得答案 A.41
16、 B【解析】:本题考查中点坐标公式、直线的方程.:因 kAB= = ,所以线段 AB 的垂直平分线的斜率是 2.132又线段 AB 的中点为(2, ),3所以所求直线方程为 y =2(x2),2即 4x 2y5=0.42D【解析】43 D【解析】44B【解析】45 B【解析】 4.C 42,8mk,0,acacyxkbb46 B【解析】点 在直线 上，则过点 且垂直于已知直线的直线为所求(1,)F340x(1,)F47 A【解析】485【解析】试题分析：求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积解：直线 与坐标轴的交点为 ，则直线012yx(0,2)(5,AB与坐标轴围成的三角形的面积为 。5 1S考点：一次函数图象上点的坐标特征点评：求出直线与坐标轴的交点，把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题49 或230xy50x【解析】试题分析：当直线过原点时满足截距相等，此时直线为 ，当不过原点时，设直线方程为230xy，所以直线为 ，所以所求直线为 或321,15xyabab5230xy50考点：直线方程点评：本题中截距相等的直线有两条，其中过原点时截距同为 0的情况容易忽略
