1、12018 年皖北协作区高三年级联考试卷理科数学时间：120 分钟 满分：150 分注意事项：1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。第
2、卷（选择题）一、选择题 本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.复数 满足 （ 为虚数单位） ，则 的虚部为（ ）z2018)(ii zA. B. C. D.21i21i212.设全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ RU0)2(xP0lnxQ）A. B.)2,1 ),12C. D.1,(1,0(3.设 ，向量 ， ，若 ，则 （ ）Rx)1,(xm)2,4(nnm/A. B. C. D.28585554.已知变量 与变量 正相关，算得样本平均数为 ， ，则其线性回归方程可能为xy3x.y（ ）A. B.3.24.0xy
3、 4.2xyC. D.5.9.305.中国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元 次多项式的求值问n题转化为 个一次式的算法，数学上称之为秦九韶算法。如图所示的程n序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入 的xn,值分别为 4，3. 则输出 的值为（ ）vA. 121 B. 40 C. 364 D. 1206.已知角 终边上一点 的坐标为 ，则下列各点在角 终边上的P)2,1(2是（ ）A. B. C. D.)4,3()3,4()3,4( )4,3(7.已知函数 ，其中 ，下列结论一定正确的是（ ）PxMf2)( RA. 一定存在最大值 B. 一定存在最小值)(xf )(xf3
4、C. 一定不存在最大值 D. 一定不存在最小值)(xf )(xf8.如图黑色粗线条是某几何体的三视图，已知小正方形的边长为 1，则该几何体的最长棱的长为（ ）A. 52B.C. 32D.9.已知命题 使得 ；命题 ： ， ，则:p),0(x2lnxq)2,0(xxxcosincsin下列命题是假命题的是（ ）A. B. C. D.qppqp10.三棱锥 ， ,当三棱锥 的体积最大时，其外接球的ABCP2BCPABCP半径为（ ）A. B. C. D. 23 332111.函数 ，在 有零点，则整数 的最大值为（ ）28ln)(xxf ),nenA. B. C. D.31012. 已知椭圆 左右
5、焦点分别为 ，双曲线 的一条渐近线交椭圆于12byax21F， 12nymx点 ，且满足 ，已知椭圆的离心率为 ，则双曲线的离心率 （ ） P1PF431e2eA. B. C. D.28292934第卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题-第 23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题 本大题共 4 小题，每小题 5 分13.实数 满足 ，则 的最小值为 .yx,21682xy14. 的展开式的常数项为 .52)1(15.已知 ,抛物线 的焦点为 ，对抛物线上的任意一点 ,40，A)0(,2axyFM的最小值为
6、41，则实数 MF16.在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ， ，当BCB, cba,1Babcos2的面积最大时， .AAcos三、解答题 本大题共 6 小题，共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题,第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.17.已知数列 满足 ,数列 满足： 前 项和na Nnan,162231 nb2log16nna为 .nS（I）求数列 的通项公式；na（II）求 的最小值及此时 的值nSn518.如图，直三棱柱 ，与四棱锥 ,又 ,1CBACAD11/B所确定的平面交 于点 .111,3DCBA、1E(I)求证： ;E
7、1/(II)若 求面 与面 所成角的正切值.， 628111 CASDCBA DCBA119. 某种彩票投注区由编号为 110 的 10 个红色球号码组成的红色球号码区和编号为 15的 5 个蓝色球号码组成的蓝色球号码区，每注投注号码由 3 个红色球号码（号码不重复）和1 个蓝色球号码组成。彩民每购买一注需要 5 元。该种彩票以投注者所选单注投注号码与当期开出中奖号码相符的球色和个数确定中奖等级（红色球号码顺序不限）：中奖等级 等级要求 奖金（元）一等奖 3 个红色球号码和 1 个蓝色球号码相符 1000二等奖 3 个红色球号码相符，或 2 个红色球号码和 1 个蓝色球号码相符 50三等奖 1
8、 个红色球号码和 1 个蓝色球号码相符 10四等奖 1 个蓝色球号码相符 5（1）求彩民投注一注可得奖金的分布列和期望；（2）彩民甲喜欢在同一期随机买两张彩票，每张彩票一注，花费 10 元；彩民乙喜欢在连续的两期中购买同一组号码，每期一注，两期共花费 10 元；请比较甲乙在都花费 10 元的条件下中奖概率的大小。620. 已知动 O与 轴切于点 ，又点 ，过 B，C 分别作O异于 轴x(30)A， ,0(1)B（ -） ， ， x的两切线，两切线交于点 .M(1)求点 的轨迹 的方程 ;(2) 轴上是否存在定点 使过点 的直线 与轨迹 交于 时，恒有 为xNl,PQ1NQ定值？若存在，求出定点
9、与定值;若不存在，请说明理由 .21.已知函数 ， 为常数，其图像 与 轴有且只有一个交点 .1ln)(xmxf CxP（I）讨论并求函数 的单调区间;)(f（II）曲线 在 处切线斜率为 ，若存在不同的正实数 满足CP32m21,x，证明： .)(21xff12x选做题选修 4-4：坐标系与参数方程22.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为oxy1C。直线 的方程为 ，以 为极点，以 非负半轴为极轴)(sin72co3为 参 数yx 1l3ox建立极坐标系。（1）求曲线 和直线 的极坐标方程；1C1l（2）设直线 的极坐标方程为: ,若直线 、 分别交曲线 于 两点2l )(3R1l21CBA,（其中 两点不是极点） ，求 的面积。BA, AOB7选修 4-5：不等式选讲23.（本小题满分 10 分）设函数 .2)(,2)(xgaxf（I）当 时，求不等式 的解集；1af（II）求证： 中至少有一个不小于)21(,),2(fbf21
