1、高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 1 页 共 12 页4.1.1 圆的标准方程1圆 22()(3)xy的圆心和半径分别是【 】A (,)，1 B (,3)，3 C (2,3)， D (2,3)，2.圆 1)2()3(2yx的周长是【 】A. 1 B. 3 C. 2 D. 323.点 )5,(2m与圆 242yx的位置关系是【 】A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定4已知直线 l 的方程为 34250xy，则圆 21xy上的点到直线 l 的距离的最小值是【 】A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.已知圆 :M2)()3(2yx，直线 03:yxl，点 )1,2(P，
2、那么【 】 A.点 P在直线 l上，但不在圆 上 B. 点 在圆 M上，但不在直线 l上C. 点 既在圆 上，又在直线 l上 D. 点 既不在圆 上，又不在直线 上6过两点 P(2,2),Q(4,2) 且圆心在直线 0xy上的圆的标准方程是 【 】A 22(3)()xyB. 22(3)()C. 22()()D. 22()()xy7. 圆 3)()1(22yx的圆心坐标是 ，半径是 .8. 圆 22)()(rba过原点的条件是 .高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 2 页 共 12 页9圆 1)4()3(22yx关于直线 0yx对称的圆的方程是 .10. 求经过点 ),(A, )3(B且圆
3、心在 轴上的圆的方程.高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 3 页 共 12 页4.1.2 圆的一般方程1方程 06422yx表示的图形是【 】A以 ),(为圆心， 1为半径的圆 B以 )2,1(为圆心， 为半径的圆C以 ),(为圆心， 1为半径的圆 D以 )2,1(为圆心， 为半径的圆 2方程 450xym表示圆的条件是【 】A. 14m B. 1 C. 14 D. 1m 3已知圆的方程为 08622yx，那么通过圆心的一条直线方程是【 】A 012yx B 1 C D 02yx4圆 2430xy的圆心到直线 1的距离为【 】A . 2 B. 2 C. 1 D. 25与圆 035:2xy
4、C同圆心，且面积为其一半的圆的方程是【 】A )1(2xB 6)1(2yxC 9)(2y D 18)(26圆 x2+y24x5=0 的弦 AB 的中点为 P（3，1） ，则直线 AB 的方程是 .高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 4 页 共 12 页7已知方程 0422yx，则 yx的最大值是 8已知圆 C：(x -1)2+y2=1，过坐标原点 O 作弦 OA，则 OA 中点的轨迹方程是 .9求经过三点 1,)A， (,4)B， (,2)C的圆的方程,并求出圆的圆心与半径高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 5 页 共 12 页4.2.1 直线与圆的位置关系1直线 0543yx与圆
5、 12yx的位置关系是【 】A相交 B相离 C相切 D无法判断2平行于直线 2xy +1=0 且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是【 】A2xy+5=0 B2x y5=0C2xy +5=0 或 2xy5=0 D2xy+5=0 或 2xy5=03过点 )1,(的直线中，被 042截得的弦为最长的直线方程是【 】 A 05yx B 73yx C 13 D 054圆 240xy在点 (1,3)P处的切线方程为【 】A. 3 B. 340xy C. 40xy D. 25若 ),(P是圆 252yx上的点，则 yx的最大值为【 】A5 B10 C 210 D 256已知圆 C： 22(1)()4x
6、y及直线 l： 30xy，则直线 l被 C 截得的弦长为 . 7圆 8)2()1yx上到直线 01yx的距离为 2的点共有 高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 6 页 共 12 页8一直线过点 3(,)2P，被圆 25xy截得的弦长为 8, 求此弦所在直线方程.高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 7 页 共 12 页4.2.2 圆与圆的位置关系一、选择题1、两圆 x2+y2-6x=0 和 x2+y2+8y+12=0 的位置关系是（ ）A、相离 B、外切C、相交 D、内切2、两圆 x2+y2=r2,(x-3)2+(y+1)2=r2 外切、则正实数 r 的值是（ ）A、 B、 C、 D
7、、510103、半径为 6 的圆与 x 轴相切,且与圆 x2+(y-3)2=1 内切,则此圆的方程是（ ）A、(x-4) 2+(y-6)2=6 B、(x4) 2+(y-6)2=6C、(x-4) 2+(y-6)2=36 D、 (x4)2+(y-6)2=364、和 x 轴相切，并和圆 x +y =1 外切的动圆的圆心的轨迹是（ ）2A 、x =2y1 B 、x =2y1 2 2C 、 x =2 1 D、 x =2y1y5、以相交两圆 C : x +y +4x1=0 及 C : x +y +2x2y1=0 的公共弦为直径的圆的222方程（ ）A、 (x1) +(y1) =1 B 、(x1) +(y1
8、) =122 22C 、(x ) +(y ) = D、(x ) +(y ) =35645356456、圆 x +y +2ax2ay1=0 与 x +y +4bx2b 2=0 的公切弦的最大值是（ ）2 22A、 B、 1 C、 D、 237、若圆 x +y =4 和圆 x +y +4x4y4=0 关于直线 l 对称，则 l 的方程为（ ）22A、xy=0 B、xy-2=0C、x-y-2=0 D、x-y+2=08、和 x 轴相切，并和圆 外切的动圆的圆心轨迹方程是（ ）21yA、 B、 C、 D、21yx2|1xy21xy二、填空题9、圆 C :x +y 6x8y=0 与 x +y +b=0 没
9、有公共点，则 b 的取值范围是_.12 2高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 8 页 共 12 页10、已知两圆 C : x +y +4x2nyn 5=0，则 C : x +y +2nx2yn 3=0, C12 222与 C 外离时 n 的范围是_，与内含时 n 的范围是_.1211、若圆 x2+y2-2ax+a2=2 和 x2+y2-2by+b2=1 外离,则 a,b 满足的条件是 .12、已知两圆 ，则它们的公共弦所在的直线方程为306-10yy和_.13、圆 没有公共点，则 b 的取值范围为_.2 21:68:CxCxb与三、解答题14、a 为何值时 ,圆 : x2+y2-2ax+
10、4y+(a2-5)=0 和圆 : x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0 相交1 C15、已知圆 C :x y 2x6y1=0,圆 C :x y 4x2y11=0,求两圆的公共弦12 22所在的直线方程及公共弦长.4.2.3 直线与圆的方程的应用1圆 x2y 22x0 和 x2y 24y 0 的位置关系是【 】高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 9 页 共 12 页A.相离 B.外切 C.相交 D.内切2圆 221:()()9Cxmy与圆 222:(1)()4Cxym外切，则 m 的值为【 】A. 2 B. 5 C. 2 或5 D. 不确定3若圆 8xy和圆 240xy关于直线 l对
11、称，则直线 l的方程为【 】A. 0 B. C. 20xy D. 20xy4两个圆 21:20Cxy与 2:41C的公切线有且仅有【 】A1 条 B2 条 C3 条 D4 条5实数 x，y 满足方程 40xy，则 2xy的最小值为 【 】A. 4 B. 6 C. 8 D. 126. 圆心为 )1,2(的圆,在直线 01yx上截得的弦长为 2，则这个圆的方程是【 】A. 2)1()2(yx B. 4)1()2(2yx C. 8)()(22 D. 6)()(227两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0 及 x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0 的公共弦所在直线方程为 . 8已知直线 20xyc与曲线 21yx有两个公共点，则 c 的取值范围 .9求与圆 24同心，且与直线 10y相切的圆的方程.10. 求经过圆 0124:21 yxC与圆 06:22xyC的交点，且过点），（ 2的圆的方程. 高中数学必修 2 第四章方程与园训练题第 10 页 共 12 页
