重叠相加法和重叠保留法的原理与实现(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上重叠相加法与重叠保存法的原理实现侯凯（吉林大学 通信工程学院 吉林 长春 ）0概述线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一，许多重要应用都建立在这一理论基础上，如卷积滤波等。用圆周卷积计算线性卷积的方法归纳如下: 将长为N2的序列x(n)延长到L,补L-N2个零，将长为N1的序列h(n)延长到L,补L-N1个零。如果LN1+N2-1,则圆周卷积与线性卷积相等，此时,可有FFT计算线性卷积，方法如下： a.计算X(k)=FFTx(n) b.求H(k)=FFTh(n) c.求Y(k)=H(k)Y(k) k=0L-1 d.求y(n)=IFFTY(k) n=0L-1 可见，只要进行二次FFT,一次IFFT就可完成线性卷积计算。上述结论适用于x(n)、h(n)两序列长度比较接近或相等的情况，如果x(n)、h(n)长度相差较多。例如，h(n)为某滤波器的单位脉冲响应,长度有限，用来处理一个很长的输入信号x