1、提分快 找品凸 品凸教育1整式的加减学习目标：（1）单项式概念及其应用；（2）多项式概念及其应用；（3）同类项与合并同类项；（4）去括号。类型一：单项式一知识点：1、单项式：由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个 数 或一个 字母 也是单项式，如 a，5 。例题：判断下列各式子哪些是单项式？(1) ；(2) ；（3） 。12x5ab1yx解：(1) 不是单项式，因为含有字母与数的差；(2) 是单项式，因为是数与字母的积；35ab(3) 不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；1yx变式：判断下列各式子哪些是单项式？(1) ； (2) abc； (3) b2；
2、(4)3 ab2； (5)y； 2(6)2xy 2； (7)0.5 ； （8） 。1x2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。例题：指出各单项式的系数：(1) a2h，(2) ，(3) abc，(4) m ，(5) 3132r注意： 是数字而不是字母。23ab3、单项式次数：单项式中所有 字母 的指数的 和 叫做单项式的次数。注意： 是数字而不是字母。例题 1：指出各单项式的次数：（1） a2h， （2） ， （3）312rh4ab提分快 找品凸 品凸教育2变式：（1）y 的系数是_ 次数是 ； 单项式 的系数是 9215R_ ，次数是_。（2
3、） 的系数是 _ 次数是 ；单项式 的系数是 ，次数是 23ab 652yx例题 2：（题型：利用单项式的系数、次数求字母的值）(1) 如果 是关于 x,y 的单项式，且系数是 2，求 m 的值；32(1)mxy(2) 如果 是关于 x,y 一个 5 次单项式，求 k 的值；k(3) 如果 是关于 x,y 的一个 5 次单项式，且系数是 2, 求 的3()xy k值；变式：填空(1) 如果 是关于 x,y 的单项式，且系数是 3，则 m= 。32()mxy(2) 如果 是关于 x,y 一个 5 次单项式，则 k= 。2k(3) 如果 是关于 x,y 的一个 5 次单项式，且系数是 1，则 32
4、()xy mk。(4) 写出系数是2，只含字母 x,y 的所有四次单项式： 。多项式一知识点：1、多项式：几个（ 单项式 ）的和叫做多项式。如 ：ab， ，2xy 2， 等都是多项式。1x53x注意： ， 都不是多项式。提分快 找品凸 品凸教育32、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。如 ：多项式 2xy 2 的项分别是：2，xy 2，其中 2 是常数项；多项式 的项分别是： ， ， ，其中 5 是常数项； 53x3x3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。如 ：多项式 2xy 2 是二项式；多项式 是三项式；多项式 是二22
5、1x项式；4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如 ：多项式 的次数是 2；多项式 的次数是 5；523x235xyy5、几次几项式：如多项式 是二次三项式；多项式53x是五次三项式；23xyy多项式 2xy 2 是三次二项式；6、整式：单项式和多项式统称为整式。如 ： 都是整式。2,15,32xx注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。（3 多项式没有系数。例题 1：指出下列多项式的次数及项分别是什么？(1)3x13x 2； (2)4x32x2y 2。例题 2：指出下列多项式是几次几项式。(1) (2) x32x
6、2y23y 2。3xy例题 3：在式子 中，整式有（ ）22515,1,xA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个（因为 不是单项式， 不是多项式，所以不是整式.）x2x题型：利用多项式的项数、次数求字母的值例题 1：若多项式 是关于 x，y 四次三项式，求 k 的值；1ky提分快 找品凸 品凸教育4变式：若多项式 是关于 x 的三次二项式，求 k 的值；3(2)1xk变式：若多项式 是关于 x，y 的四次三项式，则 k= 。1kxy变式：若多项式 是关于 x 的三次二项式，则 k= 。3()题型： 0例题：已知 ，则 ， 。21()0xyyxxy变式：已知 ，则 ， 。21(3)0xy
7、yxxy变式：已知 ，则 。2(1)0xyxy同类项一知识点：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项如 ：2ab 与5ab 是同类项；4x 2y 与 yx2 是同类项； 、0 与 2.5 是同类项，31832、同类项的条件：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同提分快 找品凸 品凸教育5如 ： 与 不是同类项，因为所含字母不相同 ；32xyz0.5 和 7 不是同类项 ，因为相同字母的指数不相同；32y题型一：找同类项例题：指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y1 3y2x5； (2)3x2y2xy 2 xy2 yx2。31变式：下列
8、各组式子中，是同类项的是（ ）A、 与 B、 与 C、 与 D、 与yx232xy32x22xy5z5题型二：利用同类项，求字母的值例题：k 取何值时， （1）3x ky 与x 2y 是同类项？（2） 与 是同类项？35kxy439x变式：若 和 是同类项，则 m=_,n=_。myx35219yn变式：若 和 是同类项，则 m=_,n=_。4214n合并同类项一知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。提分快 找品凸 品凸教育63、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放
9、在一起（包括前面的符号）（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接（3）合并同类项 （4）得出结果题型一：化简与计算例题：合并下列多项式中的同类项：2a 2b3a 2b0.5a 2b； 232329abab变式：合并下列多项式中的同类项： 222543xx232325xyxy题型二：求字母的值：例题：如果关于 x 的多项式 中没有 项，则 k= ;2254xkx2x分析：先合并含 的项：2，2 2 254()54xkxkxkx如没有 项，即 项的系数为 0，即 ，所以 。220变式：如果关于 x,y 的多项式 中没有 项，则 k= ;29163xkyxy2y题型三：先化简，再求值例题
10、：求 的值。其中 。2223456xxx12x解：原式 422()()(6)xx提分快 找品凸 品凸教育72(31)(5)(10)xx20变式：先化简，再求值 ，其中 。22451aa2去括号一去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；如： （括号没了，括号内的每一项都没有变号）(3)x（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号：（1） = ；（2） = ；3(2)bc(3)xc（3） = ；（4） = ； xy2y（5） = ；()(6)xy（6） = = ；42xy1（
11、7） = ；3()注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“-” ）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。题型一：化简与计算例题：化简下列各式：（1）8a+2b+（5ab） ； （2） 22(53)()ab提分快 找品凸 品凸教育8（3） a2a3（ab） 变式：化简下列各式：（1）4（x 3y ）2（ y2x） （2） （x 32y 33x 2y）（3x 33y 37x 2y）（3）3a 25a +4（ a3）+2a 2+4 （4）3x 27x 22（x 23x ）12x题型二：多项式与多项式（或单项式）的和与差例题 1：已知 , ，求(1) 的值; (2)
12、的值;21Ax23xBAB232B例题 2：一个多项式与 2 1 的和是 3 2，求这个多项式？xx提分快 找品凸 品凸教育9变式：一个多项式 A 减去多项式 ，马虎同学将减号抄成了加号，253x运算结果是 ，237x（1） 求多项式 A? （2） 如果那位同学没有抄错题，请你帮他求出此题的正确答案。试一试！例题 3：张华在一次测验中计算一个多项式加上 时，xzyx235不小心看成减去 ，计算出结果为 ，xzyx23546试求出原题目的正确答案。题型三：先化简，再求值例题 1：先化简，后求值： ，其中 。222935xyxyx31,y变式：先化简，后求值： ，其中)4(2)3(22xx2变式：先化简，后求值： ，其中 ，)(3)(3)2( 22yxyxx1x2y提分快 找品凸 品凸教育10
