1、一、选择题1ABC 中，a，b，c 是内角 A、B、C 的对边，且 lgsinA、lgsinB、lgsinC 成等差数列，则下列两条直线L1：sin 2Ax+sinAy-a=0 与 L2：sin 2Bx+sinCy-c=0 的位置关系是：（ ）A重合 B相交（不垂直） C垂直 D平行2已知点 A（1，1），B（5，5），直线 l1：x=0 和 l2：3x+2y-2=0，若点 P1、P 2分别是 l1、l 2上与 A、B 两点距离的平方和最小的点，则 等于 （ ）|21PA1 B2 C 0D 5733已知点 A（2，-3）、B（-3，-2）直线 l 过点 P（1，1），且与线段 AB 相交，则直
2、线 l 的斜率 k 的范围是（ ） Ak 或 k-44 Bk 或 k 431C 4 k 3 D k 44已知三条直线 4x+y=4，mx+y=0，2x-3my-4=0 不能构成三角形，则实数 m 的取值集合是（ ）A 4， 61 B 4， ， 132C , ， 132 D 4， ， ， 165光线从点 A（-2， ）射到 x 轴上的 B 点后，被 x 轴反射，这时反射光线恰好过点 C（1，2 ），则光线 BC3所在直线的倾斜角为（ ）A 6B 3C 32D 656若点 M(a， )和 N(b， )都在直线 l：x+y=1 上，又点 P(c， )和点 Q( ， b)，则（ ）1c a1cA点 P
3、 和 Q 都不在直线 l 上B点 P 和 Q 都在直线 l 上C点 P 在直线 l 上且 Q 不在直线 l 上D点 P 不在直线 l 上且 Q 在直线 l 上7在直角坐标平面内，过定点 P 的直线 l：ax+y-1=0 与过定点 Q 的直线 m：x-ay+3=0 相交于点 M，则|MP| 2+|MQ|2的值为（ ）A 210B 10C5 D108在直角坐标平面上，已知点 A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t0），M 为线段 AD 上的动点，若|AM|2|BM|恒成立，则实数 t 的取值范围为（ ）A ， + )32B ， + )3C( 0， 32D( 0， )349已知线段 PQ 两端
4、点的坐标分别为（-1，1），（2，2），若直线 l：x+my+m=0 与线段 PQ 有交点，则 m 的取值范围是（ ）A( ， ， + )321B ， 321C( ， 2， + ) D ， 210过点（2，3）的直线 L 被两平行直线 L1：2x-5y+9=0 与 L2：2x-5y-7=0 所截线段 AB 的中点恰在直线 x-4y-1=0上，则直线 L 的方程为（ ）A5x-4y+11=0 B4x-5y+7=0C2x-3y-4=0 D以上结论都不正确11在直线 2x-y-4=0 有一点 P，使它与两点 A（4，-1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（ ）A3 B2 3C5 D
5、3 212已知定义在 R 上的函数 f（x）满足如下条件：函数 f（x）的图象关于 y 轴对称；对于任意xR，f（2+x）-f（2-x）=0；当 x0，2时，f（x）=x若过点（-1，0）的直线 l 与函数 y=f（x）的图象在 x0，16上恰有 8 个交点，在直线 l 斜率 k 的取值范围是（ ）A（ ， ）1925B（0， ）215C（0， ）172D（0， ）21713设正方形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A（-2，-2），B（2，-2），C（2，2），D（-2，2），一束光线从点P（-1，0）出发射到边 DC 上的点 Q（1，2）后反射，然后在正方形内依次经过边 CB，AB，AD 反
6、射，那么光线第一次回到起点 P 处所经过的路程为（ ）A8 2B8 5C4 5D1014在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=1，点 P 是边 AB 上异于 A、B 的一点，光线从点 P 出发，经BC、CA 反射后又回到点 P（如图所示），若光线 QR 经过ABC 的重心，则 AP=（ ）A 21B 41C 32D 3115已知直线 l1：ax-y+1=0，l 2：x+ay+1=0，aR，和两点 A（0，1），B（-1，0），给出如下结论：不论 a 为何值时，l 1与 l2都互相垂直；当 a 变化时，l 1与 l2分别经过定点 A（0，1）和 B（-1，0）；不论 a 为何值时，l 1与
7、l2都关于直线 x+y=0 对称；如果 l1与 l2交于点 M，则|MA|MB|的最大值是 1其中，所有正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D416已知点 A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线 y=x+b 将ABC 分割为面积相等的两部分，则 b=（ ）A 2B C -12D1- 217规定函数 y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数 y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：函数 的“中心距离”大于 1；函数 的“中心距离”大于 1；若函数 y=f（x）y1 542xy（xR）与 y=g（x）（xR）的“中心距离”相等，则函数 h（x）=f（x）-g（x）至
8、少有一个零点以上命题是真命题的个数有（ ）A0 B1 C2 D318已知 kR，直线 l1：x+ky=0 过定点 P，直线 l2：kx-y-2k+2=0 过定点 Q，两直线交于点 M，则|MP|+|MQ|的最大值是（ ）A 2B4 C4 D8二、填空题19若函数 f（x）=log a（x-1）-1（a0 且 a1）的图象过定点 A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0 过定点 B，则经过 A，B 的直线方程为_ 20已知两点 A（-m，0），B（m，0）（m0），如果在直线 3x+4y+25=0 上存在点 P，使得APB=90，则 m 的取值范围是_ 21已知实数 a，b，c 成等差数列，
9、点 P（-3，0）在动直线 ax+by+c=0（a，b 不同时为零）上的射影点为 M，若点 N 的坐标为（2，3），则线段 MN 长度的最大值是 _22在 RtABC 中，AB=2，AC=4，A 为直角，P 为 AB 中点，M、N 分别是 BC，AC 上任一点，则MNP 周长的最小值是_23已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中 a 为实数）过定点 P，点 Q 在函数的图象上，则 PQ 连线的斜率的取值范围是_xy124在平面直角坐标系 xOy 中，将直线 l 沿 x 轴正方向平移 3 个单位，沿 y 轴正方向平移 5 个单位，得到直线 l1再将直线 l1沿 x 轴正方向平
10、移 1 个单位，沿 y 轴负方向平移 2 个单位，又与直线 l 重合若直线 l 与直线 l1关于点（2，3）对称，则直线 l 的方程是_25若直线 m 被两平行线 l1：xy10 与 l2：xy30 所截得的线段的长为 2 ，则 m 的倾斜角可以是215 30 45 60 75，其中正确答案的序号是_.(写出所有正确答案的序号)26在平面直角坐标系内，设 M（x 1，y 1）、N（x 2，y 2）为不同的两点，直线 l 的方程为 ax+by+c=0，设有下列四个说法：存在实数 ，使点 N 在直线 l 上；若 =1，则过 M、N 两点的直线与cbyax21直线 l 平行；若 =-1，则直线 l
11、经过线段 MN 的中点；若 1，则点 M、N 在直线 l 的同侧，且直线 l 与线段 MN 的延长线相交上述说法中，所有正确说法的序号是 _.三、解答题27已知直线 l：kx-y+1+2k=0（kR）（1）若直线 l 不经过第四象限，求 k 的取值范围；（2）若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O为坐标原点，设AOB 的面积为 S，求 S 的最小值及此时直线 l 的方程28已知三条直线 l1：2x-y+a=0（a0），l 2：-4x+2y+1=0 和 l3：x+y-1=0，且 l1与 l2的距离是 ；5107（1）求 a 的值；（2）能否找到一点 P 同时满足下列三
12、个条件：P 是第一象限的点；点 P 到 l1的距离是点 P 到 l2的距离的 ；1点 P 到 l1的距离与点 P 到 l3的距离之比是 ？若能，求点 P 的坐标；若不能，请说明理由5:29已知点 A（2，0），B（0，6），坐标原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D，延长 BD 到 P，且|PD|=2|BD|已知直线 l：ax+10y+84-108 =0 经过 P，求直线 l 的倾斜角330已知三条直线 l1：mx-y+m=0，l 2：x+my-m（m+1）=0，l 3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成ABC（1）求证：不论 m 取何值时，ABC 中总有一个顶点为定点；（2）当 m
13、 取何值时，ABC 的面积取最大值、最小值？并求出最值31.如图所示，将一块直角三角形板 ABO 置于平面直角坐标系中，已知 AB=OB=1，ABOB，点 P( ， )是三角板214内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点 P 的任一直线 MN 将三角板锯成AMN设直线 MN 的斜率为 k，问：（1）求直线 MN 的方程？（2）求点 M，N 的坐标，并求 k 范围？（3）用区间 D 表示AMN 的面积的取值范围，求出区间 D？若 S2m（-2S+1）对任意 SD 恒成立，求 m 的取值范围？32在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的长为 2，宽为 1，AB，AD 边分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，A 点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使 A 点落在线段 DC 上(1)若折痕所在直线的斜率为 k，试求折痕所在直线的方程；(2)当2 k0 时，求折痕长的最大值3（3）当-2k-1 时，折痕为线段 PQ，设 t=k（2|PQ| 2-1），试求 t 的最大值
