1、2.1 映射与函数、函数的解析式一、选择题：1设集合 ， ，则下述对应法则 中，不能构成 A21|xA41|yBf到 B 的映射的是（ ）A B2:yf23:xfC D4x4y2若函数 的定义域为1，2，则函数 的定义域是（ ）)23(f )(xfA B1，2 C1，5 D,5 2,13，设函数 ，则 =（ ）)()(xxf )2(fA0 B1 C2 D 24下面各组函数中为相同函数的是（ ）A B)(,()2xgxf 11(C D22)(),)f(,(xgx5. 已知映射 ： ，其中，集合 集合 B 中的元素都是 A 中fBA,4321,A元素在映射 下的象，且对任意的 在 B 中和它对应的
2、元素是 ，则集合 B 中元素,aa的个数是( )(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 77已知定义在 的函数),0)20()(2xxf若 ，则实数 42(kfk2.2 函数的定义域和值域1已知函数 的定义域为 M，ff(x)的定义域为 N，则 MN= .xf1)(2.如果 f(x)的定义域为(0,1)， ，那么函数 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 .02a3. 函数 y=x2-2x+a 在0,3上的最小值是 4，则 a= ；若最大值是 4，则 a= .4已知函数 f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（ ）A在（-，+）内有最大值 5，无最小值，B在-3，2内的
3、最大值是 5，最小值是-13C在1，2）内有最大值-3，最小值-13， D在0，+）内有最大值 3，无最小值5已知函数 的值域分别是集合 P、Q，则（ ）1279,43xyxAp Q BP=Q CP Q D以上答案都不对6若函数 的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是（ ）312myA B C D43,0()4,0(43,0)43,07函数 的值域是（ ）,2xyA0，2 B1，2 C2，2 D ， 28.若函数 的定义域是( ),4|0|13)( xfyyxf 则的 值 域 是 A B C D3,+,() )31,(或9求下列函数的定义域： 122xy10求下列函数的值域： y=|x+5|
4、+|x-6| )(35 24xy xy212xy11设函数 . 41)(f（）若定义域限制为0，3，求 的值域；)(f（）若定义域限制为 时， 的值域为 ，求 a 的值.1,a)(xf16,22.3 函数的单调性1下述函数中，在 上为增函数的是（ ）)0,(Ay= x22 By= Cy= Dx3x212)(xy2下述函数中，单调递增区间是 的是（ ）,(Ay= By=( x1) Cy= x22 Dy=| x|x13函数 上是（ ）)2，在yA增函数 B既不是增函数也不是减函数 C减函数 D既是减函数也是增函数4若函数 f(x)是区间a,b上的增函数，也是区间b,c上的增函数，则函数 f(x)在
5、区间a,b上是（ ）A增函数 B是增函数或减函数 C是减函数 D未必是增函数或减函数5已知函数 f(x)=8+2x-x2，如果 g(x)=f(2-x2)，那么 g(x) ( )A.在区间（-1，0）上单调递减 B.在区间（0，1）上单调递减C.在区间（-2，0）上单调递减 D 在区间（0，2）上单调递减6设函数 上是单调递增函数，那么 a 的取值范围是（ ）),(21)(在 区 间xafA B Ca1 Da27函数 时是增函数，则 m 的取值范围是（ ）),2,3)(2xmf当A 8，+） B8，+） C （， 8 D （，88如果函数 f(x)=x2+bx+c 对任意实数 t 都有 f(4-
6、t)=f(t),那么（ ）Af(2)0，求函数 的单调区间.,0ln)(xaf2.4 函数的奇偶性1若 是（ ）)(,()(12 xfNnxf则A奇函数 B偶函数 C奇函数或偶函数 D非奇非偶函数2设 f(x)为定义域在 R 上的偶函数，且 f(x)在的大小顺序为（ ）)3(,),2(,)0 ff则为 增 函 数A B3(ff )3(2)(fffC D)()3如果 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在 上是减函数，那么下述式子中正确的是),0（ ）A B)1()4(2aff )1()43(2affC D以上关系均不成立35下列 4 个函数中：y=3 x1， ，);10(1logaxya且 1
7、23xy 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）).0)(21(aaxy且A B C D6已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ， 并 满 足 ： ，当 2 x3， f(x)=x，)(1)2(fxf则 f(5.5)=（ ）A5.5 B5.5 C2.5 D2.57设偶函数 f(x)在 上为减函数，则不等式 f(x) f(2x+1) 的解集是 ),08已知 f(x)与 g(x)的定义域都是 x|xR，且 x1，若 f(x)是偶函数，g( x)是奇函 数，且 f(x)+ g(x)= ，则 f(x)= ，g( x)= .19已知定义域为（，0）（0，+）的函数 f(x)是偶函数，并且在（，0）上是
8、增函数，若 f( 3)=0，则不等式 0，当 时，函数 的最小值是1，最大值是 1. 求1xf2)(使函数取得最大值和最小值时相应的 x 的值.9已知 在区间0，1上的最大值是5，求 a 的值.24)(axf 10函数 是定义在 R 上的奇函数，当 ，y 2)(,0xf时（）求 x0, 那么 f(x)为这个区间内的增函数, 对应区f间为增区间；如果在这个区间内有 (x)0，那么 f(x)为这个区间内的减函数，对应区f间为减区间。利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：确定 的定义域；计算导数 ；求出 的根；)(xf )(/xf 0)(/xf用 的根将 的定义域分成若干个区间列表考察这若干0/)
9、(xf个区间内 的符号，进而确定 的单调区间： 对)(/xf f )()(xfxf应增区间； 对应减区间；)(xf1.（1）设 f(x)=x2(2-x),则 f(x)的单调增区间是 （ ）A.(0, )34 B.( ,34+) C.(-,0) D.(-,0)( ,+）2、函数 是减函数的区间为（ ）1)(23xfA B C D （0，2）,),(),(3.（1）若函数 f(x)=x3-ax2+1 在（0，2）内单调递减，则实数 a 的取值范围为 4、函数 y=ax3 x 在(,+)上是减函数，则实数 的取值范围为5 （1）若函数 f（ x）= ax3 x2+x5 在 R 上单调递增，则 a 的
10、范围是6、 的导函数 的图象如图所示，则 的图象最有可能的是 ()fx()yf()yfx7.已知函数 的切线方)1(,)(,)(23 fPxfycbxaxf 上 的 点过 曲 线 程为 y=3x+1 （）若函数 处有极值，求 的表达式；f在 f（）在（）的条件下，求函数 在3，1上的最大)(值；（）若函数 在区间2，1上单调递增，求实数 b 的)(xfy取值范围8、设函数 2()ln3)fxx（）讨论 的单调性；（）求 在区间 的最大值和最小值()fx314，2.1 映射与函数、函数的解析式1D（提示：作出各选择支中的函数图象）. 2C（提示：由 ）. 5231xx3B（提示：由内到外求出）.
11、4D（提示：考察每组中两个函数的对应法则与定义域）.5.A 7 （提示：由外到里，逐步求得 k）.2.2 函数的定义域和值域1 2 35；1 4C 5.C 6. D1,0|x且 ),(a7A（提示： ，然后推得）. 8. B 0,24uxu9 ),2(,x ）5,43,2(31|x且且10 )4,53(y),1y4,25y1,(y21,6y11 ，对称轴为 ，2xf1x（） ， 的值域为 ，即 ；03)(f )3(,0f47,（） 对称轴 ，,1)(minxf 12ax， 区间 的中点为 ，231aa ,210ax（1）当 时，21,即，164)()(6)1()(max aff不合） ；9430274862 a（2）当 时， ，1,即 )()(maxff不合） ；415056142 a
