1、 分数四则运算 【知识分析】1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。【例 1】 950853【思路简析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。 508= ( )903= 2= 71【例 2】 （ + ）（ ）959【思路简析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。（ + ）（ ）727=（ + ） （ ）65959=65（ +
2、 ）5（ + ）11=65（ + ）5（ + ）77=13【经典题型练习】1、 （ + ）（ ） 2、4.6 +8.4 - 58728378181分数除法应用题 量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量分率=对应数量。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量对应分率=单位“1”的量。【例 1】：加工一批零件，4 小时共加工了这批零件的 ，照这样的速度，余下的零件还需要几小152时才
3、能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三：根据“4 小时加工了这批零件的 ”，用的时间也是总时间的 ，可以先求出总时间，再152152减去已加工的时间，得出余下需要的时间。方法一： 4= =1524130（1- ） = 30=26（小时）5方法二： 4= =15241301 -4=30-4=26方法三：4 -4=4 -4=2625答：余下的零件还要 26 小时才能加工完。【例 2】两个油瓶共有油 7 升，把甲瓶的 倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、
4、乙两92瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多” ，推出此时甲、乙瓶各有油 3.5 升；再根据“把甲瓶的 倒入乙瓶后 ”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的 3.5 升所对应的92分率应该是（1- ） ，从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。72=3.5（升）3.5（1- ）=4.5（升）927-45=2.5（升）答：甲瓶原来有油 4.5 升，乙瓶原来有油 2.5 升。【例 3】小红读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，还有 84 页没有读。这本书共4153有多少页？【思路简析】：此题出现了两个不同的单位“1” ，就
5、要把它们转化成统一的单位“1” ，根据“第二天读了余下的 ”转化为“第二天读了全书的（1- ） ”在用剩下的 84 页除以对应分率，求出5全书共有多少页。（1- ） = 84(1- - )=280（页）41320941209答：这本书共有 280 页。【例 4】六年级学生共 165 人，男生人数的 等于女生人数的 。六年级男、女生各有多少人？5161【思路简析】：从“男生人数的 等于女生人数的 。 ”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的 = ，165 人就是女生人数的（ 1+ ） 。6156 = ，165165（1+ ）=90（人）165-90=75（人）答：六年级女生 90 人，男生 75
6、 人。【经典题型练习】1、修一条长 1000 米的路，前 10 天修了全长的 。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？522、两筐水果，甲筐比乙筐多 30 千克。乙筐卖出 18 千克，剩下的千克数只有甲筐 ，甲筐原有水果52多少千克？3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了 154152页。这本书共有多少页？4、两袋大米，第二袋比第一袋重 15 千克。已知第一袋大米的质量的 恰好与第二袋大米质量的31相等，两袋大米各重多少千克？72分数除法综合提优练习一、填空。1、甲数比乙数多 ，乙数比甲数少（ ） 。312、当水结成冰时，它的体积增加了 ，当冰化成
7、水时，它的体积减少了（ ） 。13、一堆煤有 15 吨，运走它的 ，还余下（ ）吨，再运走 吨，还余下（ ）吨。3314、一根铁丝的长度等于它本身的 加 米，这根铁丝全长（ ）米。525、小明今年 12 岁，是它父亲年龄的 ，而父亲年龄又是爷爷年龄的 ，爷爷今年( )岁.753二、解决问题1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的 ，比未打印的多了 12 页，已经打印了多少页？20132、学校运来 1200 千克的大米，5 天吃了这些大米的 。照这样计算，这些大米还够吃几天？853、有一堆石子，第一次用去 ，第二次用去了 15 吨，这时余下的和用去的一样多，这堆石子原来72有多少吨？4、有两堆水果一共重 68 千克，其中第一堆水果的质量的 与第二堆水果的 相等，这两堆水果各4332有多少千克？5、袋里有若干个球，其中红球占 ，后来又在袋子里放了 6 个红球，这时红球占总数的 。问125 21原来袋中有多少个红球？
