韩山师范学院2013年期末拓扑试题(考查.doc

精选优质文档-倾情为你奉上 韩山师范学院2012-2013年度第二学期试题（考查） 考试日期专业、班级科 目学生姓名学 号评卷人数学与应用数学 点集拓扑题 号一二三四五六七总 分得 分一、 写出X=0,1,2的一个拓扑，使得它是T0但不是T1的。（10分）二、 设X=0,1,2,3，A=0,2，请写出A在拓扑空间（X，T）中的边界点，内点，外点，聚点。（12分）三、 已知把开区间（a,b）看为欧氏空间的子空间，请构造出一个同胚映射.（12分）（提示：先考虑构造（-,）到的同胚，再构造到（-,）的同胚，复合即可）