1、新人教版反比例函数单元测试题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、反比例函数 y 图象经过点(2,3) ,则 n 的值是( ) xn5A、2 B、1 C、0 D、12、若反比例函数 y (k0)的图象经过点(1,2) ,则这个函数的图象一定经过点( ) A、 (2,1) B、 ( ,2) C、 (2,1) D、 ( ,2)13、(08 双柏县)已知甲、乙两地相距 (km) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则s汽车行驶的时间 (h)与行驶速度 (km/h)的函数关系图象大致是( )tv4、若 y 与 x 成正比例,x 与 z 成反比例,则 y 与 z 之间的关系是( ) A、成正比例 B、成
2、反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykx k , y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数 y 满足( xk) A、当 x0 时,y0 B、在每个象限内, y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图,点 P 是 x 轴正半轴上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于点 Q,连结 OQ,点 P 沿 x 轴正方向1运动时,Rt QOP 的面积( ) A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积 V 时,气体的密度 也随之改变
3、 与 V 在一定范围内满足 ,它的图象如图所示,则该m气体的质量 m 为( ) A、1.4kg B 、5kg C、6.4kg D、7kg8、若 A(3,y 1) ,B(2,y 2) ,C(1,y 3)三点都在函数 y 的图x1象上,则 y1,y 2,y 3 的大小关系是( ) A、y 1y 2y 3 B、y 1y 2y 3 C、y 1y 2y 3 D、y 1y 3y 2pot/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)OA B C D9、已知反比例函数 y 的图象上有 A(x 1, y1) 、B (x 2,y 2)两点,当xm21x
4、1x 20 时,y 1y 2,则 m 的取值范围是( ) A、m 0 B、m0 C、m D、m210、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是( ) A、x1 B、x2C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数 与平均每天使用的小时y数 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限,则在一次函数xky中, 随 的增大而 (填“增大”或“减小”或bkxy“不变” ) 13、若反比例函数 y 和一次函数 y3
5、xb 的图象有两个交点,且有一xb3个交点的纵坐标为 6,则 b 14、反比例函数 y(m2)x m 10 的图象分布在第二、四象限内,则 m 的2值为 15、有一面积为 S 的梯形,其上底是下底长的 ,若下底长为 x,高为 y,则 y31与 x 的函数关系是 16、如图,点 M 是反比例函数 y (a0)的图象上一点,x过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线,若 S 阴影 5,则此反比例函数解析式为 17、使函数 y(2m 27m9)x m 9m19 是反比例函数,且图象在每个象限2内 y 随 x 的增大而减小,则可列方程(不等式组)为 18、过双曲线 y (k 0)上任意一点引 x 轴和 y
6、 轴的垂线,所得长方形的面积为_19. 如图,直线 y kx(k0)与双曲线 交于 A(x 1,y 1) ,4B(x 2, y2)两点,则 2x1y27x 2y1_20、如图,长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为 B( ,5) ,D 是 AB 边上的一点,30将ADO 沿直线 OD 翻折,使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处,若点 E 在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 三、解答题(共 60 分)21、 (8 分)如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点 P 到 x轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,求这个反比例函数的解析式
7、23、 (10 分)如图,已知 A(x 1,y 1) ,B(x 2,y 2)是双曲线 y 在第一象限xk内的分支上的两点,连结 OA、OB (1)试说明 y1OAy 1 ;(2)过B 作 BCx 轴于 C,当 m4 时,求BOC 的面积24、 (10 分)如图,已知反比例函数 y 与一次函数x8ykxb 的图象交于 A、B 两点,且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB 的面积25、 (11 分)如图,一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y 的图象交于 M、N 两点xk(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次
8、函数的值的 x 的取值范围26、 (12 分)如图, 已知反比例函数 y 的图象与一次函xk数 yaxb 的图象交于 M(2,m)和 N(1,4)两点(1)求这两个函数的解析式;(2)求MON 的面积;(3)请判断点 P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由一、选择题1、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D; 6、C 7、D; 8、B; 9、D; 10、D二、填空题11、 y ; 12、减小; 13、5 ; 14、3 ;15、y x0 xs23; 16、y ; 17、 ; 18、|k| ; 19、 20; 509721m20、y x2三、解答题21、y x622、举例:要编织
9、一块面积为 2 米 2 的矩形地毯,地毯的长 x(米)与宽 y(米)之间的函数关系式为 y (x0) 23、 (1)过点 A 作 ADx 轴于 D,则 ODx 1,ADy 1,因为点 A(x 1,y 1)在双曲线 y 上,故 x1 ,又在 RtOAD 中,ADOAADOD,所kyk以 y1OAy 1 ; (2)BOC 的面积为 2 24、 (1)由已知易得 A(2,4) ,B(4,2) ,代入 ykx b 中,求得yx2;(2)当 y0 时,x2,则 yx2 与 x 轴的交点 M(2,0) ,即|OM|2,于是 SAOB SAOM S BOM |OM|yA| |OM|yB| 24 226112
10、5、 (1)将 N(1,4)代入 y ,得 k4反比例函数的解析式为xy 将 M(2,m)代入 y ,得 m2将 M(2,2) ,N(1,4)x4代入 yaxb ,得 解得 一次函数的解析式为.ba,2.b,ay2x2(2)由图象可知,当 x1 或 0x2 时,反比例函数的值大于一次函数的值26、解(1)由已知,得4 ,k4,y 又图象过 M(2,m)点,x4m 2,yaxb 图象经过 M、N 两点, 解之得,42bay2x2,(2)如图,对于 y2x2,y0 时,x1,A (1,0) ,OA1,S MONS MOA S NOA OAMC OAND 12 1432(3)将点 P(4,1)的坐标代入 y ,知两边相等, P 点在反比例函数图x4象上