2017中考题型四反比例函数与一次函数综合题.doc

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1、1题型四 反比例函数与一次函数综合题 针对演练1. 如图,一次函数 ykx1(k0) 与反比例函数 y (m0)的图象mx有公共点 A(1,2),直线 lx 轴于点 N(3, 0),与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点 B,C,连接 AC.(1)求 k 和 m 的值;(2)求点 B 的坐标;(3)求 ABC 的面积第 1 题图22. 已知正比例函数 y2x 的图象与反比例函数 y (k0)在第一象kx限内的图象交于点 A,过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为点 P,已知OAP 的面积为 1.(1)求反比例函数的解析式;(2)有一点 B 的横坐标为 2,且在反比例函数图象上,则在 x 轴上是否

2、存在一点 M,使得 MAMB 最小?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由第 2 题图33. 如图,反比例函数 的图象与一次函数 ykx b 的图象交于2yx点 A、B,点 A、B 的横坐标分别为 1、2,一次函数图象与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 D.(1)求一次函数的解析式;(2)对于反比例函数 ,当 y1 时,写出 x 的取值范围;2yx(3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点 P,使得 SODP 2SOCA ?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由第 3 题图44. (2016 巴中 10 分) 已知,如图,一次函数 ykxb(k 、b 为常数,k

3、0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,且与反比例函数 y(n 为常数且 n0) 的图象在第二象限交于点 C.CDx 轴,垂足为 D.nx若 OB2OA3OD6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求两函数图象的另一个交点坐标;(3)直接写出不等式:kxb 的解集nx第 4 题图55. 如图,点 A(2,n),B(1,2)是一次函数 ykx b 的图象和反比例函数 y 的图象的两个交点mx(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围;(3)若 C 是 x 轴上一动点,设 tCBCA,求 t 的最大值,并求出此时点

4、 C 的坐标第 5 题图66. 如图,直线 y1 x1 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C,与反比14例函数 y2 (x0)的图象交于点 P,过点 P 作 PBx 轴于点 B,且mxACBC.(1)求点 P 的坐标和反比例函数 y2 的解析式;(2)请直接写出 y1y2 时, x 的取值范围;(3)反比例函数 y2 图象上是否存在点 D,使四边形 BCPD 为菱形?如果存在,求出点 D 的坐标;如果不存在,说明理由第 6 题图77. 如图,直线 yx b 与 x 轴交于点 C(4,0),与 y 轴交于点 B,并与双曲线 y (x0)交于点 A(1,n)mx(1)求直线与双曲线的解析式;

5、(2)连接 OA,求OAB 的正弦值;(3)若点 D 在 x 轴的正半轴上,是否存在以点 D、C、B 构成的三角形OAB 相似?若存在求出 D 点的坐标,若不存在,请说明理由第 7 题图88. (2016 金华 8 分)如图,直线 y x 与 x,y 轴分别交于点33 3A,B,与反比例函数 y (k0)图象交于点 C,D,过点 A 作 x 轴kx的垂线交该反比例函数图象于点 E.(1)求点 A 的坐标;(2)若 AEAC.求 k 的值;试判断点 E 与点 D 是否关于原点 O 成中心对称?并说明理由第 8 题图99. 如图,已知双曲线 y 经过点 D(6,1),点 C 是双曲线第三象限kx上

6、的动点,过点 C 作 CAx 轴,过点 D 作 DBy 轴,垂足分别为A,B,连接 AB,BC.(1)求 k 的值;(2)若 BCD 的面积为 12,求直线 CD 的解析式;(3)判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由第 9 题图1010. 如图,点 B 为双曲线 y (x0) 上一点,直线 AB 平行于 y 轴,kx交直线 y x 于点 A,交 x 轴于点 D,双曲线 y 与直线 yx 交于kx点 C,若 OB2AB 24.(1)求 k 的值;(2)点 B 的横坐标为 4 时,求ABC 的面积;(3)双曲线上是否存在点 P,使APCAOD?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由第 10 题图

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